2023年辽宁省鞍山市鞍山市九年级第一次质量调查（一模）数学试题

1 2023 年鞍山市初中九年级第一次质量调查 九年级数学 一． 选择题：（本题共 10 个小题，每个小题 3分，满分 30 分） 1．下列运算正确的是（ ） A、2a+a=3a 2 B、 94)9)(4(  C、(3a2)3=9a6 D、a2•a3=a5 2．下列二次根式中，最简二次根式是 （ ） A、 22x B、 12 b C、 a4 D、 x 1 3．下列说法正确的是 （ ） A、负数和零没有平方根 B、 2002 1 的倒数是 2002 C、 2 2 是分数 D、0和 1的相反数是它本身 4．二元一次方程组      10 12 yx yx 的解是 （ ） A、      3 7 x y B、       3 11 3 19 x y C、      2 8 x y D、      7 3 x y 5．一元二次方程 2x 2 －4x+1=0 根的情况是 （ ） A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、无法确定 6．下列命题正确的是 （ ） A、对角线相等的四边形是矩形 B、相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形 C、平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 D、三点确定一个圆 7．在同一直角坐标系中，函数 y=3x 与 y= x 1  图象大致是 xO y xO y xO y xO y A B C D 8．两圆的半径分别为 3cm 和 4cm，且两圆的圆心距为 7cm，则这两圆听位置关系是（ ） A、相交 B、外切 C、内切 D、相离 9．我省为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品价格，其中将原价为 a元的某种常 用药降价 40%，则降价后此格为 （ ） A、 元 4.0 a B、 元 6.0 a C、60%a 元 D、40%a 元 10．某餐厅共有 7名员工，所有员工的工资情况如下所示： 人员 经理 厨师 会 计 服 务 员 人数 1 2 1 3 工 资 数 1600 600 520 340 则餐厅所有员工工资的众数、中位数是 （ ） A、340 520 B、520 340 C、340 560 D、560 340 二． 填空题：（本题共 10 小题，每个小题 3分，共 30 分） 11.计算：∣－5∣－3＝ 。 12.我国陆地面积约为 9600000 平方千米，用科学记数法可表示为 平方千米。 函数 y＝ 4 1 x 中自变量 x的取值范围是 。 13.分解因式：a 2 －2ab+b 2 －1= 。 14.计算： ._______)11(1  xx x 2 15.已知：如图，∠ACB＝∠DBC，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是 （只需填写 一个你认为适合的条件） 16.如图中，阴影部分表示的四边形是 。 17.已知梯形的上底长为 3cm，下底长为 7cm，则此梯形中位线长为 cm. 18.在半径为 9cm 的圆中，60°的圆心角所对的弧长为 cm. 19.某细胞直径为 0.0000145mm，用科学计数法表示 mm 20．一组数据：3，5，9，12，6 的极差是 三、（本题共 4个小题，每小题 4分，满分 16 分） 21．计算： 00 45sin2)12( 12 1   22．解不等式组      052 0)1(2 x xx 并 解集在数轴上表示出来。 23．如图，在△ABC 中，∠C＝30°，∠BAC＝105°，AD⊥BC，垂足为 D，AC＝2cm,求 BC 的长（答 案可带根号） 24．如图，A、B 是两个蓄水池，都在河流 a 的同旁，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水 站，将河水送到 A、B 两池，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短，试在图中画出该点 （不写作法，但要保留作图痕迹） 四．（本题满分 8分） 25．某花木园，计划在园中栽 96 棵桂花树，开工后每天比原计划多栽 2棵，结果提前 4 天完成 任务。问原计划每天栽多少棵？ 五．（本题满分 10 分） 26．如图，AB 是⊙O的直径，点 P在 BA 的延长线上，弦 CD⊥AB，垂足为 E，且 PC2=PE•PO (1) 求证：PC 是⊙O的切线。 (2) 若 OE∶EA=1∶2，PA=6，求⊙O的半径。 (3) 求 sin∠PCA 的值。 3 六．(本题满分 12 分) 27．某商场经营一批进价为 2元一件的小商品，在市场营销中发现下商品的日销售单价 x元与日 销售量 y件之间有如下关系： x 3 5 9 11 y 18 14 6 2 (1) 在所给的直角坐标系①中 1 根据表中提供的数据描出实数对(x, y)的对应点； 2 猜测并确定日销售量 y件与日销售单价 x元之间的函数关