28.2 用样本估计总体同步练习 2022-2023学年华东师大版九年级数学下册

《28.2　用样本估计总体》同步练习 一、基础巩固 知识点1 简单随机抽样 1. 下列不属于简单随机抽样特征的是 (　　) A.总体中每个个体被抽取到的机会都是均等的 B.抽取一个个体后余下的个体被抽取到的机会都是均等的 C.抽取一部分个体后余下的个体被抽取到的机会都是均等的 D.某个个体一定不会被抽取到 2. [2022张掖期末]下列抽样方法是简单随机抽样的是 (　　) A.在某次明信片销售活动中,规定每100万张为一个开奖组,通过随机抽取的方式确定号码后四位为2 709的为三等奖 B.某车间包装一种产品,在自动包装的传送带上,每隔30分钟抽一包产品,称其质量是否合格 C.某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解该校人员对学校机构改革的意见 D.某运动员从八个跑道中随机抽取一个跑道跑步 3. 有四位同学从编号为1~50的总体中抽取8个个体组成一个样本,他们选取的样本中个体编号分别为:①5,10,15,20,25,30,35,40;②43,44,45,46,47,48,49,50;③1,3,5, 7,9,11,13,15;④43,25,2,17,35,9,24,19.你认为具有随机性的样本是 (　　) A.④ B.③ C.② D.① 4. 某医疗机构为了解所在社区80岁以上老人参与新冠病毒抗原检测的情况,将登记在册的1 280名老人全部编上序号,然后利用电脑程序随机抽取了128名老人进行统计,该抽样方法是　　　　,抽取的样本　　　　(填“具有”或“不具有”)代表性.  5. 关于简单随机抽样,下列说法正确的有　　　　.(填序号)  ①当总体中个体数不多时,可以采用简单随机抽样; ②采用简单随机抽样不会产生任何代表性; ③抽签法抽取样本对每个个体来说都是公平的. 6. [2021温州中考]某校将学生体质健康测试成绩分为A,B,C,D四个等级,依次记为4分、3分、2分、1分.为了解学生整体体质健康状况,拟抽样进行统计分析. (1)以下是两位同学关于抽样方案的对话: 小红:“我想随机抽取七年级男、女生各60人的成绩.” 小明:“我想随机抽取七、八、九年级男生各40人的成绩.” 根据所给学校信息,请你简要评价小红、小明的抽样方案. 如果你来抽取120名学生的测试成绩,请给出抽样方案. (2)现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如下统计图,请求出这组数据的平均数、中位数和众数. 知识点2 简单随机抽样调查的可靠性 7. 加强劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措.某学校兴趣活动小组的4名同学为了了解本校同学平均每周劳动的时间,分别进行了调查,结果如下表所示: 这4名同学中　　　　的调查结果更可靠.  8. 期中考试结束后,数学课代表小丽在计算全班50名同学的数学平均成绩时,按简单随机抽样法抽出了10名同学的数学成绩,发现这10名同学的成绩均处于全班上游.使用简单随机抽样的方法,既然能抽到全班成绩较好的10名同学的成绩作为样本,当然也有可能抽到恰为全班成绩较差的10名同学的成绩作为样本,于是小丽质疑“简单随机抽样方法不可靠”.你的看法如何? 知识点3 样本估计总体 9. [2022宜春八校联考]古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米2 025石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得270粒内夹谷30粒,则这批米内夹谷约为 (　　) A.222石 B.225石 C.230石 D.232石 10. [2021福建中考]某校共有1 000名学生.为了解学生的中长跑成绩分布情况,随机抽取100名学生的中长跑成绩,画出条形统计图,如图.根据所学的统计知识可估计该校中长跑成绩优秀的学生人数是　　　　.  11. [2022泰安中考节选]2022年3月23日,“天宫课堂”第二课开讲,“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为广大青少年又一次带来了精彩的太空科普课.为了激发学生的航天兴趣,某校举行了太空科普知识竞赛,竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计,按成绩分为如下5组(满分100分):A组,75≤x<80,B组,80≤x<85,C组,85≤x<90,D组,90≤x<95,E组,95≤x≤100.并绘制了如下不完整的统计图.请结合统计图,解答下列问题. (1)本次调查一共随机抽取了　　 名学生的成绩,频数分布直方图中m=　　 ,所抽取学生成绩的中位数落在　　组;  (2)补全学生成绩频数分布直方图; (3)若成绩在90分及以上为优秀,学校共有3 000名学生,估计该校成绩优秀的学生有多少人? 二、能力提升 1. 下列表述不正确的是 (　　) A.样本选取不恰当时,用样本估计总体不可靠 B.有的较小的样本的平均数和方差与总体的平均数和方差差距也不大 C.有的较大的样本的平均数和方差