2023年中考数学专题复习 不等式与不等式组

2023年中考数学专题复习：不等式与不等式组 知识点梳理 1.定义 （1）用符号“＜”或“＞”表示大小关系的式子，叫做不等式。用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式。 （2）使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 （3）一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。 （4）求不等式的解集的过程叫做解不等式。 （5）含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。 （6）几个不等式的解集的公共部分，叫做由他们所组成的不等式组的解集，当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。 2.不等式的性质 （1）若a＞b，则a±c＞b±c。不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。 （2）若a＞b，c＞0，则ac＞bc，＞。不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。 （3）若a＞b，c＜0，则ac＜bc，＜。不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。 专题练习 选择题 1.（2022·辽宁大连）不等式的解集是（  ） A． B． C． D． 2.（2022·广西桂林）把不等式x﹣1＜2的解集在数轴上表示出来，正确的是（  ） A． B． C． D． 3.（2021·湖南常德市·中考真题）若，下列不等式不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 4.（2022·浙江杭州）已知a，b，c，d是实数，若，，则（　　） A． B． C． D． 5.（2020•杭州）若a＞b，则（　　） A．a﹣1≥b B．b+1≥a C．a+1＞b﹣1 D．a﹣1＞b+1 6.（2020•广东）不等式组的解集为（　　） A．无解 B．x≤1 C．x≥﹣1 D．﹣1≤x≤1 7.（2021·贵州遵义）小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系正确的是（　　） A．5×2+2x≥30 B．5×2+2x≤30 C．2×2+2x≥30 D．2×2+5x≤30 8.（2020·四川广元）关于x的不等式的整数解只有4个，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 填空题 9.（2022·安徽）不等式的解集为________． 10.（2021·甘肃武威）关于的不等式的解集是___________． 11.（2021·湖南常德市·中考真题）刘凯有蓝、红、绿、黑四种颜色的弹珠，总数不超过50个，其中为红珠，为绿珠，有8个黑珠．问刘凯的蓝珠最多有_________个． 12.（2020·四川攀枝花）世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有________人进公园，买40张门票反而合算． 13.（2020•遂宁）若关于x的不等式组有且只有三个整数解，则m的取值范围是　 　． 解答题 14.（2022·青海西宁）解不等式组：并写出该不等式组的最大整数解． 15.（2022·广西玉林）我市某乡村振兴果蔬加工公司先后两次购买龙眼共21吨，第一次购买龙眼的价格为0.4万元/吨：因龙眼大量上市，价格下跌，第二次购买龙眼的价格为0.3万元/吨，两次购买龙眼共用了7万元． (1)求两次购买龙眼各是多少吨？ (2)公司把两次购买的龙眼加工成桂圆肉和龙眼千，1吨龙眼可加工成桂圆肉0.2吨或龙眼干0.5吨，桂圆肉和龙眼干的销售价格分别是10万元/吨和3万元/吨，若全部的销售额不少于39万元，则至少需要把多少吨龙眼加工成桂圆肉？ 16.（2021·湖北武汉）解不等式组请按下列步骤完成解答． （1）解不等式①，得_____________； （2）解不等式②，得_____________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集是_____________． 参考答案： 1.D 2.D 3.C 4.A 5.C 6.D 7.D 8.C 9. 10. 11.21 12.33 13.1≤m＜4 14.，-3 15.(1)第一次购买了7吨龙眼，第二次购买了14吨龙眼 (2)至少要把15吨龙眼加工成桂圆肉 16.（1）；（2）；（3）；（4） 学科网（北京）股份有限公司 $