云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

2023年曲靖市民族中学高二下学期期中考试 数学试卷 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回. 4.本卷主要考查内容：必修第二册第六章，选择性必修第一册，选择性必修第二册，选择性必修第三册第六章. 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 将5封不同的电子邮件发送到4个电子信箱中，则不同的发送方法共有（ ） A. 种 B. 种 C. 9种 D. 20种 2. 的展开式中的系数是（ ） A. 40 B. 80 C. 10 D. 60 3. 下列说法正确的是（ ） A. 数列与是相同的 B. 数列可以表示为 C. 数列与是相同数列 D. 数列的第项为 4. 已知函数在处的导数为3，则（ ） A. 3 B. C. 6 D. 5. 在等差数列中，已知，则该数列前11项的和为（ ） A. 44 B. 88 C. 99 D. 110 6. 函数的单调递减区间是（ ） A. B. C. D. 7. 曲线在点处的切线与抛物线相切，则（ ） A. B. C. D. 8 已知，若，则（ ） A. -1 B. 1 C. -8088 D. 8088 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 若，则m的值可以是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 对于二项展开式，下列说法正确的有（ ） A. 二项展开式共有个不同的项 B. 二项展开式的第项为 C. 二项展开式的各项系数之和为 D. 二项展开式中系数最大的项为第项 11. 在等比数列中，已知，，其前项和为，则下列说法中正确的是（ ） A. B. C. D. 12 已知函数，则（ ） A. 的极值点为 B. 的极大值为 C. 的最大值为 D. 只有1个零点 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 从0，1，2，3，4，5中任取3个不同数字组成一个三位数，则能组成______个不同的三位数．（用数字作答） 14. 已知在一次降雨过程中，某地降雨量y（单位：）与时间t（单位：）的函数关系可近似表示为，则在时的瞬时降雨强度（某一时刻降雨量的瞬间变化率）为______. 15. 在数列，中，，，且，记数列{bn}的前n项和为Sn，且，则数列的最小值为___________. 16. 已知函数有三个零点，则实数的取值范围为___________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤. 17. 已知等差数列的前n项和为. （1）求{an}的通项公式； （2）若，求数列{}的前n项和Tn. 18. 求△ABC，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，且△ABC的周长为6． （1）证明：； （2）求△ABC面积的最大值． 19. 已知函数的图象过点，且． （1）求a，b的值； （2）求曲线在点处的切线方程． 20. 如图，在四棱锥P—ABCD中，四边形ABCD是菱形.， ，点E是棱PC的中点. （1）证明：PC⊥BD. （2）求平面PAB与平面BDE所成角的余弦值. 21. 已知椭圆过点，． （1）求椭圆的标准方程； （2）若点是圆上一点，过点作圆的切线交椭圆于，两点，证明：以为直径的圆过原点． 22. 已知函数． （1）讨论函数的单调性； （2）若，证明：． 2023年曲靖市民族中学高二下学期期中考试 数学试卷 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回. 4.本卷主要考查内容：必修第二册第六章，选择性必修第一册，选择性必修第二册，选择性必修第三册第六章. 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案