2023年广东省深圳市宝安中学（集团）实验学校中考模拟数学试题

宝中实验2022－2023学年九年级（下）数学二模模拟考试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 如图，该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 2. 国家卫健委网站消息：截至2022年5月27日，31个省（自治区，直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过33亿剂次，用科学记数法表示33亿是（　　） A. B. C. D. 3. 下列算式中，正确是（ ） A. B. C. D. 4. 超市货架上有一批大小不一鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量（单位：g）平均数和方差分别为，s2，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差1，，则下列结论一定成立的是（ ） A. 1 B. 1 C. s2＞ D. s2 5. “天宫课堂”第二课3月23日在中国空间站开讲，包括六个项目：太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验、空间科学设施介绍与展示、天地互动环节．若随机选取一个项目写观后感，则恰好选到“实验”项目的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 对应边成比例的四边形是相似四边形 C. 二次函数（为常数）的图象与轴有两个交点 D. 若代数式实数范围内有意义，则 7. 如图，甲乙两楼相距30米，乙楼高度为36米，自甲楼顶A处看乙楼楼顶B处仰角为，则甲楼高度为（ ） A. 15米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 已知抛物线（a，b，c均为常数，）的顶点是，且该抛物线经过点，，若，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 且 9. 我们定义一种新函数：形如（，）的函数叫做“鹊桥”函数．数学兴趣小组画出一个“鹊桥”函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 当直线与该图象恰有三个公共点时，则 D. 关于x方程的所有实数根的和为4 10. 如图，在中，，作于点D，以为边作矩形，使得，延长，交于点G，作交于点H，作分别交，于点M、N，若，，则边的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 因式分解：2a2﹣8=_____． 12. 函数y＝中自变量x的取值范围是________ 13. 一桶油漆能刷的面积，用它恰好刷完10个同样的正方体形状盒子的全部外表面．设其中一个盒子的棱长为xdm，则可列出方程：______． 14. 如图，点A（1，3）为双曲线上的一点，连接AO并延长与双曲线在第三象限交于点B，M为轴正半轴一上点，连接MA并延长与双曲线交于点N，连接BM、BN，已知△MBN的面积为，则点N的坐标为__________. 15. 如图，在中，，点在边上，，将沿折叠，对应边交于点，连接．若，，则的长为__________ 三、解答题（共55分） 16. 计算：. 17. 北京2022年冬奥会的成功举办，激起了同学们对冰雪运动的广泛兴趣．某校对部分学生进行了“我最喜欢的冰雪运动项目”的问卷调查，要求参加问卷调查的学生在冰球、冰壶、短道速滑、高山滑雪四项冰雪运动项目中选且只选一项．根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题： （1）求参加这次调查的学生总人数和选择“冰壶”的学生人数； （2）求扇形统计图中“高山滑雪”对应扇形的圆心角度数； （3）该校共有1200名学生，请你估算其中最喜欢“短道速滑”的学生人数． 18. 如图，AB是垂直于水平面的建筑物，为测量AB的高度，小红从建筑物底端B出发，沿水平方向行走了52米到达点C，然后沿斜坡CD前进，到达坡顶D点处，DC＝BC．在点D处放置测角仪，测角仪支架DE高度为0.8米，在E点处测得建筑物顶端A点的仰角∠AEF为27°（点A，B，C，D在同一平面内），斜坡CD的坡度（或坡比）i＝1：2.4，求建筑物AB的高度．（精确到个位）（参考数据：sin＝27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51） 19. 如图，AB为⊙O的直径，点C在直径AB上（点C与A，B两点不重合），OC＝3，点D在⊙O上且满足AC＝AD，连接DC并延长到E点，使BE＝BD． （1）求证：BE是⊙O的切线； （2）若BE＝6，试求cos∠CDA的值． 20. 某商家准备销售一种防护品，进货价格为每件50元，并且每件的售价不低于进货价．经过市场调查，每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）之间满足如图所示的函数关系． （1）求每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）之间的函数关系式；（不必写出自变量的取值范围） （2）物价部门规定，该防护品每件的利润不允许高于进货价的30%