第八章二元一次方程章末测试卷2022-2023学年人教版七年级数学下册

第八章 二元一次方程章末测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________分数：___________ 一、单选题(共30分） 1．(本题3分)下列方程组中，属于二元一次方程组的是（   ） A． B． C． D． 2．(本题3分)若是关于的二元一次方程的一组解，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．(本题3分)若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程组x-3y=8的解，则k等于（    ） A．1 B．2 C．-1 D．-2 4．(本题3分)《张丘建算经》是中国古代数学著作，其中提出了许多数学问题，比如：“今有甲乙怀钱各不知其数，甲得乙十钱，多乙余钱五倍；乙得甲十钱，适等；问甲乙怀钱各几何？”可以理解为：甲乙两人各有一些钱，若乙给甲10元，则甲的钱比乙；若甲给乙10元，则两人的钱一样多．不妨设甲原有钱元，乙原有钱元，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 5．(本题3分)若二元一次方程3x－y＝7,2x＋3y＝1，y＝kx－9有公共解，则k的取值为(　　)． A．3 B．－3 C．－4 D．4 6．(本题3分)我国是最早认识方程组的国家.比欧洲早一千多年，在古代数学名著《九章算术》中就记载了利用算筹表示方程组和解方程组的问题，下面的算筹表示的是方程组，那么算筹所表示的方程组的解是（ 　　 ） A． B． C． D． 7．(本题3分)已知代数式ax＋b的有关信息如下表，则表中m的值为（     ） x －2 －1 0 1 3 ax＋b －3 －1 1 3 m A．4 B．5 C．6 D．7 8．(本题3分)某同学在解关于的二元一次方程时，解得其中“”、“”的地方忘了写上，请你告诉他:“”和“”分别应为（  ） A． B． C． D． 9．(本题3分)把一根长9m的钢管截成1m长和2m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中1m长的钢管有a根，则a的值可能有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．9种 10．(本题3分)若关于x、y的方程组的解为整数，则满足条件的所有整数a的值的和为（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题(共15分） 11．(本题3分)若方程是关于ｘ，ｙ的二元一次方程则ｍ﹢ｎ=______ 12．(本题3分)已知关于x、y的方程组与有相同的解，则（a+b）2020的值为___． 13．(本题3分)已知三元一次方程组  ，则x+y+z＝_____． 14．(本题3分)如图所示，把44张形状、大小完全相同的小长方形（长是宽的2倍）卡片既不重叠又无空隙地放在一个底面为长方形（长与宽的比为）的盒子底部边沿，则盒子底部未被卡片覆盖的长方形的长与宽的比为 15．(本题3分)把某个式子看成一个整体，用一个字母代替它．从而使问题得到简化，这叫整体代换或换元思想，请根据上面的思想解决下面问题：若关于、的二元一次方程组的解是，则关于、的二元一次方程组的解是_________． 三、解答题(共75分） 16．(本题8分) （1）          （2） 17．(本题6分)已知关于，的二元一次方程组． （1）解该方程组； （2）若上述方程组的解是关于，的二元一次方程的一组解，求代数式的值． 18．(本题7分)我们定义一个关于实数x、y的新运算，规定：． 例如：． (1)求的值； (2)若，，求m、n的值． 19．(本题8分)关于，的二元一次方程组与方程组有相同的解，求： (1)这两个方程组的相同解； (2)在（1）的条件下，求的平方根 20．(本题8分)某学校现有若干间学生宿舍，准备安排给若干名学生住宿．原计划每间住8人，则有10间宿舍无人居住．由于疫情防控需要，每间宿舍只能住5人，则有10人无法入住．问该校现有多少间学生宿舍？有多少名学生？ 21．(本题12分)初春是甲型流感病毒的高发期．为做好防控措施，我校欲购置规格的甲品牌消毒液和规格的乙品牌消毒液若干瓶．已知购买3瓶甲品牌消毒液和2瓶乙品牌消毒液需要80元，购买1瓶甲品牌消毒液和4瓶乙品牌消毒液需要110元． (1)求甲，乙两种品牌消毒液每瓶的价格； (2)若我校需要购买甲，乙两种品牌消毒液总共，则需要购买甲，乙两种品牌消毒液各多少瓶（两种消毒液都需要购买）？请你求出所有购买方案； (3)若我校采购甲，乙两种品牌消毒液共花费元，现我校在校师生共人，平均每人每天都需使用的消毒液，则这批消毒液可使用多少天？ 22．(本题12分)一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元． (1)甲、乙两