和差问题（教案）北师大版三年级上册数学

北师大版三年级《和差问题》教案 教材版本：北师大版 学 校： 教 师 年 级 三年级 授课时间 年 月 日 课 时 2课时 课 题 和差问题 教材分析 本讲内容是用题的一个重要的问题：和差问题。知道了和（总量）以及差，就可以运用和差问题来解答。学会分析复杂的和差问题，会在题目中找出和以及差，主要通过画线段图的方法来解决。 例1、例2比较简单，例1题目中直接给出了和与差，可以直接求解；例2需要运用周长公式来求出长与宽的和，然后再运用和差问题解答。例3、例4稍微有点复杂，例3需要画出合适的线段图；例4需要找出隐含的差是多少。大胆闯关的题目都是在例题的变式，学生可以独立完成。 拓展延伸的题目根据学生情况进行选讲。 知识技能 1、在具体的情境中认识和差问题的基本特征，在画出线段图的基础上进一步掌握解决和差问题的思路和方法。 2、能例用和差问题的方法来灵活地解答问题。 数学思考 了解数学在现实生活中的作用，学会独立思考，体会和差的数学思想和思维方式。 问题解决 在教师的指导下，从日常生活中发现和提出有关和差的数学的问题，并尝试解答，体验与他人合作交流解决问题的过程。 情感态度 1、培养学生的画图能力和利用图来归纳、分析、推理能力。 2、在具体的情境中通过引导学生观察、思考、尝试等数学活动，体验数学问题的探索性、有序性、趣味性，感受解决问题的喜悦感。 教学重点、难点 教学重点： 通过直观演示，合作探究，掌握和差问题的特点及其解题思路。 教学难点： 掌握和差问题的解题思路。 教学准备 动画多媒体语言课件 第一课时 复备内容及讨论记录 教学过程 一、导入 师：海底的世界真是丰富多彩，不仅有神秘的宝藏，还有美丽的城堡，在这座美丽的城堡中囚禁着小美人鱼。勇敢的卡卡和罗拉它们想解救小美人鱼，可是老巫婆却设下了重重陷阱，禁止他们解救美人鱼。卡卡他们想了什么办法呢？我们一起去看看吧！ （播放导入） 二、呈现问题 （一）呈现问题1 （播放过渡） 例1：只见门上写着：这里一共有556株珊瑚，其中粉色珊瑚比蓝色珊瑚多36株。粉色、蓝色珊瑚各有多少株？ 1、学生读题，理解题意。 2、师生合作，教师引导。 师：同学们，读完题目你们有什么想法？你们想用什么方法来解答？（同桌之间相互几分钟） 师：你们想好了吗？有什么比较简单的方法吗？可以一目了然，很快的解决问题（老师适当的提示一下）。我们之前就学过用线段表示数的大小，本题可以吗？讨论一下。找学生到黑板上画一下， 生2：用一段短一点的线段表示蓝色珊瑚的株数，再用另一段长一点的线段表示粉色珊瑚的株数： 师：特别棒！到了这一步以后，你们怎么列式解答的呢？ 生3：我是先求出蓝色珊瑚的株数，用它们的株数和去掉它们的差，然后求得的就是短的一段线段所代表的数的大小（蓝色珊瑚的株数），最后再求长的一段线段所代表的数的大小（粉色珊瑚的株数）。 师：特别棒！这位同学运用的是小数＝（和－差）÷2。还有别的 求法吗？ 生4：我是先求出粉色珊瑚的株数，用它们的株数和加上它们的差，然后求得的就是长的一段线段所代表的数的大小（粉色珊瑚的株数），最后再求短的一段线段所代表的数的大小（蓝色珊瑚的株数）。 师：特别棒！这位同学运用的是大数＝（和＋差）÷2。这就是 咱们今天要学习的和差问题 3、学生独立完成，列出算式。 4、总结交流。 师：本题是典型的和差问题，解决和差问题需要知道题目中的和与差，利用公式来求解。 大数＝（和＋差）÷2 小数＝（和－差）÷2 答案： 方法1： 556－36＝520（株） 520÷2＝260（株） 260＋36＝296（株） 答：粉色珊瑚有296株、蓝色珊瑚有260株。 方法2： 556＋36＝592（株） 592÷2＝296（株） 296－36＝260（株） 答：粉色珊瑚有296株、蓝色珊瑚有260株。 （二）呈现问题2 （播放过渡） 例2：螃蟹怪得意地指了指身边的青铜门，只见上面写着：这个长方形海藻地的周长为400米，它的长比宽多40米，那么这块海藻地长多少米，宽多少米呢？ 1、学生读题，理解题意。 2、师生合作，教师引导。 师：读完题目，你有什么发现？ 生：本题还是和差问题，但题目中只给了差，没有给和。 师：那你们是怎么求和的呢？ 生：已知给出了长方形的周长，可以利用长方形周长的公式来求长与宽的和，长方形的周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2， 长＋宽＝400÷2＝200。 师：非常棒！有和，有差，我们可以画线段