精品解析：北京市西城区第十四中学2022～2023学年八年级下学期期中考试数学试题

北京十四中2022—2023学年度第二学期期中检测 初二数学测试卷 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，从左向右变形正确的是（ ） A B. C. D. 3. 以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. ，2 C. 6，8，10 D. 1， 4. 矩形中，对角线，相交于点，如果，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在平行四边形中，，E为上一动点，M，N分别为，的中点，则的长为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 不确定 6. 如图，正方体的棱长为，点为一条棱的中点．蚂蚁在正方体侧面爬行，从点爬到点的最短路程是（ ） A. B. C. D. 7. 已知一次函数 ，那么下列结论正确的是（ ） A. y 的值随 x 的值增大而增大 B. 图象经过第一、二、三象限 C. 图象必经过点 D. 当 时，y<0 8. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA=6，OH=4，则菱形ABCD的面积为（　　） A. 24 B. 48 C. 72 D. 96 9. 如图，ABE、BCF、CDG、DAH是四个全等的直角三角形，其中，AE＝5，AB＝13，则EG的长是（　　） A. 7 B. 6 C. 7 D. 7 10. 如图1，已知点，，，是矩形各边中点，，，动点从点出发，沿匀速运动，设点运动的路程，点到矩形的某一个顶点的距离为，如果表示关于函数关系的图象如图2所示，那么这个顶点是矩形的（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 二、填空题（每题2分，共16分） 11. 函数中，自变量x取值范围是_____． 12. 在▱ABCD中，已知∠A＋∠C＝200°，则∠B的度数为____°． 13. 如图，在数轴上点A表示的实数是__． 14. 如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，点F，G在边BC 上，且DFEG．只需添加一个条件即可证明四边形DFGE是矩形，这个条件可以是___．(写出一个即可) 15. 下列命题中逆命题成立的有______．（填序号）． ①同旁内角互补，两直线平行； ②如果两个角是直角，那么它们相等； ③如果，那么，； ④如果两个实数相等，那么它们的平方相等． 16. 如图，在矩形中．将沿折叠，使点A恰好体落在对角线上F处，则的长是_______． 17. 如图，菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝60°，点E是AD边上一动点（不与A，D重合），点F是CD边上一动点，DE＋DF＝2，则∠EBF＝______°，面积的最小值为______． 18. 如图，直线与轴交于点，与轴交于点，将线段沿轴向右平移个单位长度得到线段，若直线与四边形有两个交点，则的取值范围是________________． 三、解答题（本大题共8道小题，共64分，第19题8分，第20－21题每题6分，第22－24题每题8分，第25－26题每题10分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 一次函数的图象经过和两点． （1）求一次函数的解析式； （2）当时，求y的值． 21. 已知：如图，在平行四边形ABDC中，点E、F在AD上，且AE=DF， 求证：四边形BECF是平行四边形． 22. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于，与轴交于． （1）求该直线的表达式和点的坐标； （2）若轴一点，且，直接写出点的坐标． 23. 如图，在四边形中，对角线、交于点O，，平分，过点C作交的延长线于点E，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 24. 下面是小明设计的作矩形ABCD的尺规作图过程． 已知：Rt△ABC中，∠ABC＝90°． 求作：矩形ABCD． 作法：如图， 1、以点A圆心，BC长为半径作弧； 2、以点C为圆心，AB长为半径作弧，两弧交于点D（点D与点B在直线AC异侧）； 3、连接AD，CD． 所以四边形ABCD就是所求作的矩形． 根据小明设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明（括号里填推理的依据）． 证明：∵AB＝______，BC＝______， ∴四边形ABCD是平行四边形（_______）． 又∵∠ABC＝90°， ∴四边形ABCD是矩形（________）． 25. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图像过点，，点B关于x轴的对称点为C． （1）求这个一次函数的表达式； （2）点D为x轴上任意一点，求线段AD与线段CD之和的最小值； （3）一次函数）的图像