2023年九年级数学中考专题复习 实数

23年中考专题复习 实数 一、真题篇 1. （2022•怀化）计算：（3.14﹣π）0+|﹣1|+（）﹣1﹣． 2. （2022•北京）计算：（π﹣1）0+4sin45°﹣+|﹣3|． 3. （2022•泸州）计算：（）0+2﹣1+cos45°﹣|﹣|． 4. （2022•德阳）计算：+（3.14﹣π）0﹣3tan60°+|1﹣|+（﹣2）﹣2． 5. 计算：tan30°+|1﹣|+（π﹣）0﹣（）﹣1+． 6. 计算：（﹣）﹣1+2cos30°+（3﹣π）0﹣． 7. （2022•菏泽）计算：（）﹣1+4cos45°﹣+（2022﹣π）0． 8. （2022•郴州）计算：（﹣1）2022﹣2cos30°+|1﹣|+（）﹣1． 9. （2022•深圳）（π﹣1）0﹣+cos45°+（）﹣1． 10. （2022•沈阳）计算：﹣3tan30°+（）﹣2+|﹣2|． 11. （2022•广安）计算：（﹣1）0+|﹣2|+2cos30°﹣（）﹣1． 12. （2022•贺州）计算：+|﹣2|+（﹣1）0﹣tan45°． 13. （2022•广元）计算：2sin60°﹣|﹣2|+（π﹣）0﹣+（﹣）﹣2． 14. （2022•娄底）计算：（2022﹣π）0+（）﹣1+|1﹣|﹣2sin60°． 15. （2022•新疆）计算：（﹣2）2+|﹣|﹣+（3﹣）0． 二、模拟题篇 1．计算：+|1﹣|﹣2cos45°+． 2．计算： （1） （2） 3．(1)计算：4sin60°+ (2)化简： 4．计算：． 5．（1）计算： （2）先化简，再求值：其中． 6．计算： (1)+ (2)先化简，再求代数式的值，其中． 7．计算： 8．计算：． 9．【算一算】 如图①，点A、B、C在数轴上，B为AC的中点，点A表示﹣3，点B表示1，则点C表示的数为　 　，AC长等于　 　； 【找一找】 如图②，点M、N、P、Q中的一点是数轴的原点，点A、B分别表示实数﹣1、+1，Q是AB的中点，则点　 是这个数轴的原点； 【画一画】 如图③，点A、B分别表示实数c﹣n、c+n，在这个数轴上作出表示实数n的点E（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； 【用一用】 学校设置了若干个测温通道，学生进校都应测量体温，已知每个测温通道每分钟可检测a个学生．凌老师提出了这样的问题：假设现在校门口有m个学生，每分钟又有b个学生到达校门口．如果开放3个通道，那么用4分钟可使校门口的学生全部进校；如果开放4个通道，那么用2分钟可使校门口的学生全部进校．在这些条件下，a、m、b会有怎样的数量关系呢？ 爱思考的小华想到了数轴，如图④，他将4分钟内需要进校的人数m+4b记作+(m+4b)，用点A表示；将2分钟内由4个开放通道检测后进校的人数，即校门口减少的人数8a记作﹣8a，用点B表示． ①用圆规在小华画的数轴上分别画出表示+（m+2b）、﹣12a的点F、G，并写出+(m+2b)的实际意义； ②写出a、m的数量关系：　 　． 10．对任意一个三位正整数n，如果n满足百位上的数字小于十位上的数字，且百位上的数字与十位上的数字之和等于个位上的数字，那么称这个数n为“攀登数”．用“攀登数”n的个位数字的平方减去十位数字的平方再减去百位数字的平方，得到的结果记为．例如：，满足，且，所以123是“攀登数”，；例如：，满足，但是，所以236不是“攀登数”；再如：，满足，但是，所以314不是“攀登数”． （1）判断369和147是不是“攀登数”，并说明理由； （2）若t是“攀登数”，且t的3倍与t的个位数字的和能被7整除，求满足条件的“攀登数”t以及 的最大值． 解析： 一、真题篇 （2022•怀化）计算：（3.14﹣π）0+|﹣1|+（）﹣1﹣． 【分析】根据零指数幂，绝对值，负整数指数幂，二次根式的化简计算即可． 【解答】解：原式＝1+﹣1+2﹣2 ＝2﹣． 12．（2022•北京）计算：（π﹣1）0+4sin45°﹣+|﹣3|． 【分析】直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、二次根式的性质、绝对值的性质分别化简，进而合并得出答案． 【解答】解：原式＝1+4×﹣2+3 ＝1+2﹣2+3 ＝4． 13．（2022•泸州）计算：（）0+2﹣1+cos45°﹣|﹣|． 【分析】根据实数的运算法则，绝对值，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值直接计算即可． 【解答】解：原式＝1++×﹣ ＝1++1﹣ ＝1+1 ＝2． 14．（2022•德阳）计算：+（3.14﹣π）0﹣3tan60°+|1﹣|+（﹣2）﹣2． 【分析】利用零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，即可解决问题． 【解答】解：原式＝2+1﹣3×+﹣1+ ＝2+1﹣3+﹣1+ ＝．