精品解析：2023年河北省承德市中考一模数学试卷

2023年承德市初中毕业生升学文化课模拟考试（一） 数学试卷 （试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分） 一、选择题（本大题共16个小题．1-10小题每题3分，11-16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在同一平面内到直线的距离等于2的直线有（ ） A. 1条 B. 2条 C. 4条 D. 无数条 2. 若用科学记数法表示成的形式，则的值为（ ） A. 10 B. C. D. 3. 如图，表示两栋楼房，则下列说法正确的是（ ） A. 两楼之间的距离是 B. 从点看点的仰角是 C. 从点看点的仰角是 D. 从点看点的俯角是 4. 与乘积得1的数是（ ） A. B. C. D. 5. 把经过下列变形，与相似的是（ ） A. 各边长都加2 B. 各边长都减2 C. 各边长都乘以2 D. 各边长都平方 6. 如图，数轴上点、、表示的数分别为，和3，点为原点，则以、、为边长构造三角形，则构造的三角形为（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 7. 如图，一个由7个小正方体组成的立体图形，拿走下列哪两个立体图形后，俯视图不会发生变化（ ） A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④ 8. 如图，丫丫用一张正方形纸片折出了“过已知直线外一点和已知直线平行”直线(即)，步骤如下，其中的依据是( ) A. 过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行 B. 平行于同一直线的两条直线互相平行 C. 两直线平行，同旁内角互补 D. 同位角相等，两直线平行 9. 某文具用品商店将原价元的笔记本进行促销，下列促销方式描述正确的是（ ） A. 按的价格出售，促销方式是先打九折，再优惠6元 B. 按的价格出售，促销方式是先优惠6元，再打九折 C. 按的价格出售，促销方式是先打九折，再优惠6元 D. 按的价格出售，促销方式是先涨6元，再打一折 10. 随着国家教育数字化进程的不断推进，教育辅助工具越来越丰富，某学校利用九年级某班学生的期末考试成绩进行整理并绘制了如图所示的直方图．从左到右四组的百分比分别为4%、12%、40%、28%，第五组的频数是8，则下列说法不正确的是（ ） A. 该班级有50人参加了期末考试 B. 第五组所占的百分比为16% C. 该班的平均分大约是79分 D. 该组数据的众数是20 11. 依据所标数据，下列不一定是矩形的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，正六边形两条对角线、把它分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分，则该三部分的面积比为（ ） A. B. C. D. 13. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点在反比例函数上，且轴，垂足为．若的面积为S，则下列判断正确的是（ ） A. 当时， B. S与成一次函数关系 C. 随着点位置的变换，与的面积也随之变化 D. S与成反比例关系 14. 如图，4幅图中的，，则下列叙述错误的是（ ） A. 图丙中的基本作图是过直线外一点作已知直线的垂线 B. 在图甲、图乙、图丙中， C. 图甲中所作的三段弧的半径是相同的 D. 图丁中 15. 如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，则下列结论：①；②当时，随的增大而增大；③方程有两个不相等的实数根；④；其中正确的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 16. 如图，在菱形中，、相交于点，、分别为和上的点（不与点、、重合）．其中．过点作，分别交、于点、；过点作分别交、于点、；连接、，甲、乙、丙三个同学给出了三个结论： 甲：随着长度的变化，始终成立． 乙：随着长度的变化，四边形可能为正方形． 丙：随着长度的变化，四边形的面积始终不变，都是菱形面积的一半． 下列选项正确的是（　　） A. 甲、乙、丙都对 B. 甲、乙对，丙不对 C. 甲、丙对，乙不对 D. 甲不对，乙、丙对 二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分） 17. 若，且是的整数部分，则的值是________． 18. 如图，等腰中，，是边上的点，先将沿着翻折，翻折后的边交于点，． （1）则________； （2）若，则与是否垂直？________．（选填“是”或“否”） 19. 如图，矩形中，，，动点从点出发沿运动，速度是/秒；点从点出发沿运动，速度是/秒，设它们的运动时间为秒． （1）当时，连接，________； （2）若、两点第一次相遇时，________秒；第次相遇时，________秒． 三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字