2023年中考数学专题测试四：一元一次方程与二元一次方程（组）

专题测试四：一元一次方程与二元一次方程（组） （试卷满分：100分 考试时间：60分钟） 姓名： 班级： 分数： 1、 选择题（本大题共8个小题，共40分） 1.（2021·湖南株洲市·中考真题）方程的解是（ ） A． B． C． D． 2.（2020•嘉兴）用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（　　） A．①×2﹣② B．②×（﹣3）﹣① C．①×（﹣2）+② D．①﹣②×3 3.（2021·黑龙江牡丹江）已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了160元，其中一件盈利60%，另一件亏损20%，在这次买卖中这家商店（ ） A．不盈不亏 B．盈利20元 C．盈利10元 D．亏损20元 4.（2020•绍兴）同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km，它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km．现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地．则B地最远可距离A地（　　） A．120km B．140km C．160km D．180km 5.（2020·广西玉林市·中考真题）观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10,12，…；若最后三个数之和是3000，则n等于（ ） A．499 B．500 C．501 D．1002 6.（2022·辽宁营口）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 7.已知是方程组的解，则的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5 8.（2022·山东聊城）关于，的方程组的解中与的和不小于5，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共5个小题，共15分） 9.（2020•株洲）关于x的方程3x﹣8＝x的解为x＝　　． 10.（2021·重庆中考真题）若关于x的方程的解是，则a的值为_________． 11.（2020·甘肃金昌）暑假期间，亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动，某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌填上原价．原价：_________元 12.（2020•绍兴）若关于x，y的二元一次方程组的解为则多项式A可以是　　　　（写出一个即可）． 13.（2022·四川雅安）已知是方程ax+by＝3的解，则代数式2a+4b﹣5的值为 _____． 3、 解答题（本大题共3个小题，共45分） 14.（2020•连云港）解方程组 15.（2021·广西柳州）如今，柳州螺蛳粉已经成为名副其实的“国民小吃”，螺蛳粉小镇对A、B两种品牌的螺蛳粉举行展销活动．若购买20箱A品牌螺蛳粉和30箱B品牌螺蛳粉共需要4400元，购买10箱A品牌螺蛳粉和40箱B品牌螺蛳粉则需要4200元． （1）求A、B品牌螺蛳粉每箱售价各为多少元？ （2）小李计划购买A、B品牌螺蛳粉共100箱，预算总费用不超过9200元，则A品牌螺蛳粉最多购买多少箱？ 16.（2022·湖北恩施）某校计划租用甲、乙两种客车送180名师生去研学基地开展综合实践活动．已知租用一辆甲型客车和一辆乙型客车共需500元，租用2辆甲型客车和3辆乙型客车共需1300元．甲型客车每辆可坐15名师生，乙型客车每辆可坐25名师生． (1)租用甲、乙两种客车每辆各多少元？ (2)若学校计划租用8辆客车，怎样租车可使总费用最少？ 参考答案： 1.D 2.D 3.B 4.B 5.C 6.D 7.A 8.A 9.4 10.3 11.200 12.答案不唯一，如x﹣y 13.1 14. 把②代入①，得2（1﹣y）+4y＝5， 解得y． 把y代入②，得x． ∴原方程组的解为． 15.解：（1）设品牌螺蛳粉每箱售价为元，品牌螺蛳粉每箱售价为元， 由题意得：， 解得， 答：品牌螺蛳粉每箱售价为100元，品牌螺蛳粉每箱售价为80元； （2）设购买品牌螺蛳粉为箱，则购买品牌螺蛳粉为箱， 由题意得：， 解得， 答：品牌螺蛳粉最多购买60箱． 16.(1)解：设甲种客车每辆元，乙种客车每辆元，依题意知， ，解得 ， 答：甲种客车每辆元，乙种客车每辆元； (2)解：设租车费用为元，租用甲种客车 辆，则乙种客车 辆， ， 解得：， ， ， 随的增大而减小， 取整数， 最大为2， 时，费用最低为（元， （辆． 答：租用甲种客车2辆，乙种客车6辆，租车费用最低为