4.6函数的应用（二）同步练习-2022-2023学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第二册

第4章4.6函数的应用（二）同步练习 2022——2023学年高中数学人教B版（2019）第二册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知函数，，若存在2个零点，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．已知函数，若函数有两个不同的零点a，b，则(    ) A．a+b=1 B．a+b=3m C．ab=1 D．b=am 3．已知则方程的实根个数为(    ) A．0 B．1 C．2 D．3 4．函数的零点所在的区间为(    ) A． B． C． D． 5．某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，k，b为常数）．若该食品在0的保鲜时间是192小时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是（    ） A．16小时 B．20小时 C．24小时 D．28小时 6．用二分法求函数在内的唯一零点时，精确度为0.001，则结束计算的条件是（    ） A． B． C． D． 7．以下四个命题： ①当时，函数的图象是一条直线； ②函数和为同一个函数； ③若定义域为R的函数是奇函数，则； ④已知函数在区间上的图象是一段连续曲线，若，则函数在上没有零点． 其中，真命题的个数为（    ）． A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知是定义在R上的函数．下列命题正确的是（    ） A．若在区间上的图象是一条连续不断的曲线，且在内有零点，则有； B．若在区间上的图象是一条连续不断的曲线，且有，则其在内没有零点； C．若在区间上的图象是一条连续不断的曲线，且有，则其在内有零点； D．若在区间上的图象是一条连续不断的曲线，且有，则其在内有零点． 9．若函数，则关于的方程有（    ）实根． A．6个 B．4个 C．3个 D．2个 10．已知函数是定义域为R的偶函数，当时，，如果关于x的方程恰有7个不同的实数根，那么的值等于（    ） A．2 B．-2 C．1 D．-1 11．已知函数的图像是连续不断的，有如下的对应值表： 1 2 3 4 5 6 123.56 21.45 -7.82 11.45 -53.76 -128.88 则函数在区间上的零点至少有（     ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 12．若函数满足，且时，，则函数的图像与函数的图像的交点个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．无数个 13．某地西红柿从2月1日起开始上市.通过市场调查，得到西红柿种植成本单位：元与上市时间（单位：天）的数据如下表： 时间 50 120 150 种植成本 2600 500 2600 由表知，体现与数据关系的最佳函数模型是（    ） A． B． C． D． 14．用二分法求函数的一个零点的近似值（误差不超过）时，依次计算得到如下数据：，，，，关于下一步的说法正确的是（　　） A．已经达到对误差的要求，可以取作为近似值 B．已经达到对误差的要求，可以取作为近似值 C．没有达到对误差的要求，应该接着计算 D．没有达到对误差的要求，应该接着计算 15．据统计，第x年到鄱阳湖国家湿地公园越冬的白鹤数量y（只）近似满足.观测发现第1年有越冬白鹤3000只，估计第7年有越冬白鹤（    ） A．4000只 B．5000只 C．6000只 D．7000只 二、填空题 16．某企业生产某种产品时的能耗y与所生产的产品件数x之间的关系式为，其中，当时，；当时，，且此产品生产件数不超过20．则y关于x的解析式为______________． 17．设函数（，），若是函数的零点，是函数的一条对称轴，在区间上单调，则的最大值是______. 18．已知函数在区间上存在一个零点，用二分法求该零点的近似值，其参考数据如下：，，，，，，据此可得该零点的近似值为________．（精确到） 19．设函数的定义域为R，满足，且当时，，则当时，方程的解集为______． 20．若正实数是方程的根，则___________． 三、解答题 21．某家庭进行网上理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的年收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的年收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的年收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）. (1)分别写出两种产品的年收益与投资的函数关系式； (2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大年收益，其最大年收益是多少万元？ 22．已知函数. (1)求函数的单调区间，并指出其增减性； (2)设集合{使方程有四个不相等的实根}，求M. 23．定义：