4.5增长速度的比较同步练习-2022-2023学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第二册

第4章4.5增长速率的比较同步练习 2022——2023学年高中数学人教B版（2019）第二册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下面对函数，与在区间上的衰减情况的叙述正确的是（    ） A．的衰减速度逐渐变慢，的衰减速度逐渐变快，的衰减速度逐渐变慢 B．的衰减速度逐渐变快，的衰减速度逐渐变慢，的衰减速度逐渐变快 C．的衰减速度逐渐变慢，的衰减速度逐渐变慢，的衰减速度逐渐变慢 D．的衰减速度逐渐变快，的衰减速度逐渐变快，的衰减速度逐渐变快 2．下列函数中随x的增大而增大且速度最快的是（      ） A． B． C． D． 3．以下四种说法中，正确的是（    ） A．幂函数增长的速度比一次函数增长的速度快 B．对任意的x>0，xn>logax C．对任意的x>0，ax>logax D．不一定存在x0，当x>x0时，总有ax>xn>logax 4．函数，当自变量x由1变到1.1时，函数的平均变化率为（    ） A．2.1 B．1.1 C．2 D．1 5．某企业近几年的年产值如图，则年增长率最高的是（    ） A．2015年 B．2016年 C．2017年 D．2018年 6．若函数在区间上的平均变化率为，在区间上的平均变化率为，则（    ） A． B． C． D．与的大小关系与的取值有关 7．在函数 的图象上有一点，此函数与x轴、直线及围成图形如图阴影部分的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为 A． B． C． D． 8．某公司的盈利y（元）和时间x（天）的函数关系是，假设恒成立，且，，则这些数据说明后10天与前10天比较（    ） A．公司已经亏损 B．公司的盈利在增加，增加的幅度变大 C．公司在亏损且亏损幅度变小 D．公司的盈利在增加，增加的幅度变小 9．若函数，，在上的平均变化率分别记为，则下面结论正确的是 A． B． C． D． 10．甲、乙、丙、丁四辆玩具赛车同时从起点出发并做匀速直线运动，丙车最先到达终点，丁车最后到达终点.若甲、乙两车的图象如图所示，则对于丙、丁两车的图象所在区域，判断正确的是 A．丙在Ⅲ区域，丁在Ⅰ区域 B．丙在Ⅰ区域，丁在Ⅲ区域 C．丙在Ⅱ区域，丁在Ⅰ区域 D．丙在Ⅲ区域，丁在Ⅱ区域 11．如图，阴影部分的面积S是h(0≤h≤H)的函数，则该函数的图像是图中的(　　) A． B． C． D． 12．三个变量y1，y2，y3随着变量x的变化情况如表： x 1 3 5 7 9 11 y1 5 135 625 1 715 3 635 6 655 y2 5 29 245 2 189 19 685 177 149 y3 5 6.10 6.61 6.95 7.20 7.40 则与x呈对数型函数、指数型函数、幂函数型函数变化的变量依次是(　　) A．y1，y2，y3 B．y2，y1，y3 C．y3，y2，y1 D．y3，y1，y2 13．某地区在六年内第年的生产总值 （单位：亿元）与之间的关系如图所示，则下列四个时段中，生产总值的年平均增长率最高的是 A．第一年到第三年 B．第二年到第四年 C．第三年到第五年 D．第四年到第六年 14．客车从甲地以60km/h的速度行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度行驶1小时到达丙地.下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间的关系图象中，正确的是 A． B． C． D． 15．对于以下四个函数：①；②；③；④．在区间上函数的平均变化率最大的是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题 16．函数在区间上的平均变化率为___________. 17．婴儿从出生到第24个月的体重变化如图，则婴儿体重在第________年增长较快． 18．函数与在区间上增长较快的是________． 19．汽车行驶的路程和时间之间的函数图像如图所示，在时间段，，上的平均速度分别为，，，则三者的大小关系为______. 20．甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程关于时间的函数关系式分别为，，，，有以下结论： ①当时，甲走在最前面； ②当时，乙走在最前面； ③当时，丁走在最前面，当时，丁走在最后面； ④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面； ⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲． 其中，正确结论的序号为_________（把正确结论的序号都填上，多填或少填均不得分）． 三、解答题 21．某棵果树前n年的总产量与n之间的关系如图所示.从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，求m的值. 22．已知函数，判断与的相对大小，并求