精品解析：福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年九年级下学期期中考试数学试题

2022-2023学年第二学期期中考试初三数学 （考试时长： 120分钟 满分：150 ） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列数中，最小的数是（　　） A. 0 B. ﹣2 C. 0.0001 D. 2. 2021年2月10日晚我国首次火星探测任务“天问一号”探测器在距离地球约km处成功实施制动捕获，随后进入环绕火星轨道，可用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sinA值为（ ） A. B. C. D. 4. 已知一个几何体如图所示，则该几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 反比例函数的图象经过点，则该反比例函数图象在（ ） A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第二、三象限 D. 第一、二象限 6. 下列说法中不正确的是（ ） A. 想了解某种饮料中含色素的情况，宜抽样调查 B. “煮熟的鸭子飞了”是一个不可能事件 C. “打开电视，正在播放《新闻联播》”是随机事件 D. 一组数据6，7，8，9，10的方差是3 7. 《增删算法统宗》中记载：今有一房门记为矩形，不知宽与高，长竿横着进门（如所示），门的宽度比竿小4尺；将竿竖着进门（如所示），竿比门长2尺；将竿斜着穿过门的对角（如所示），恰好进门．试问门的宽、高和竿长各是多少？如图，若设竿长为x尺，依题意可得方程是（　　） A B. C. D. 8. 将既有外接圆又有内切圆的多边形定义为双心多边形．例如，三角形既有外接圆也有内切圆，所以三角形是双心多边形．下列图形中：①正方形；②长方形；③正五边形；④六边形．其中是双心多边形的有（ ） A. ①②④ B. ①③ C. ①④ D. ②③④ 9. 如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCB的面积比为（　　） A B. C. D. 10. 已知二次函数，经过点．当时，x的取值范围为或，则如下四个值中有可能为m的是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 分解因式： _______． 12. 若式子在实数范围内有意义，则x取值范围是______． 13. 在一个四宫格火锅里有三种锅底，一种是清汤锅底，一种是麻辣锅底．一种是红汤锅底，服务员将100粒丸子随机投入四个宫格中，就餐的小伙伴数了数，结果有49粒是清汤味的，估计倒入红汤锅底的宫格数是_____． 14. 如图大坝的横断面，斜坡AB的坡比i＝1:2，背水坡CD的坡比i＝1:1，若坡面CD的长度为米，则斜坡AB的长度为_______． 15. 在中，，，，如果以点A为圆心，AC为半径作，那么斜边AB的中点D在______．（填“内”、“上”或者“外”） 16. 如图，正方形ABCD的顶点A在反比例函数（x＞0）的图象上，函数（x＞0）的图象关于直线AC对称，且经过点B，D两点，若AB＝2，现给出下列结论：①O，A，C三点一定在同一直线上；②点A的横坐标是；③点B的纵坐标是1；④点O关于直线BD的对称点一定在函数的图象上．其中正确的是 _____（写出所有正确结论的序号）． 三、解答题（共86分） 17. 计算：． 18. 如图，在菱形ABCD中，E、F分别在边BC、CD上，且CE＝CF， 求证：∠BAE＝∠DAF． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行，历史是最好的教科书，历史也是最好的营养剂．中学生读党史可以从中汲取继续前进的智慧和力量．某校党委采购了甲和乙两种书籍．已知每本甲种书的价格比乙种书多4元，现购买甲种书花了2000元，购买乙种书花了1280元，且乙种书的数量为甲种书数量的．求每本乙种书的价格． 21. 如图，在中，． （1）请作出经过A、B两点的圆，且该圆的圆心O落在线段AC上（尺规作图，保留作图痕迹，不写做法）； （2）在（1）的条件下，已知，将线段AB绕点A逆时针旋转后与⊙O交于点E．试证明：B、C、E三点共线． 22. 随着生活水平提高，人们对饮水品质的需求越来越高．某商家现有、、三种型号的甲品牌净水器和，两种型号的乙品牌净水器． 净水器款式 进价(元/台) 售价(元/台) 型净水器 型净水器 （1）某公司要从甲、乙两种品牌净水器中各选购一种型号的净水器．如果各种选购方案被选中的可能性相等，那么A型号净水器被选中的概率是多少？(利用树状图或列表法表示)； （2）商家对于购买净水器均有提供配送服务，下图是今年第一季度所购买的50家客户配送距离的统计图，求第一个季度该商家平均配送距离； （3）某商家计划购进A，D两种