8.1.1 条件概率同步练习-2022-2023学年高二下学期数学苏教版（2019）选择性必修第二册

《8.1　条件概率》同步练习 （8.1.1　条件概率） 一、基础巩固 1.4张奖券中只有1张能中奖,现分别由4名同学无放回地抽取.若已知第一名同学没有抽到中奖券,则最后一名同学抽到中奖券的概率是(　　) A. B. C. D.1 2.投掷一枚质地均匀的骰子两次,记“两次的点数均为奇数”为事件A,“两次的点数之和为4”为事件B,则P(B|A)等于(　　) A. B. C. D. 3.(2022青海西宁期中)从1,2,3,4,5,6,7,8,9中不放回地依次取2个数,记事件A为“第一次取到的是奇数”,事件B为“第二次取到的是3的整数倍”,则P(B|A)等于(　　) A. B. C. D. 4.甲、乙两市都位于长江下游,根据一百多年来的气象记录得到,一年中下雨天的比例甲市占20%,乙市占18%,两地同时下雨占12%,记P(A)=0.2,P(B)=0.18,P(AB)=0.12,则P(A|B)和P(B|A)分别等于(　　) A. B. C. D. 5.投掷两颗均匀的骰子,已知点数不同,设两颗骰子点数之和为X,则X≤6的概率为　　　　　.  6.某气象台统计,该地区下雨的概率为,既刮四级以上的风又下雨的概率为.设事件A为“该地区下雨”,事件B为“该地区刮四级以上的风”,则P(B|A)=　　　　　.  7.有一批种子的发芽率为0.9,出芽后的幼苗成活率为0.8,在这批种子中,随机抽取1粒,则这粒种子能长成幼苗的概率为　　　　　.  8.在一个袋子中共有10个大小相同的黑球和白球.若从袋中任意摸出2个球,至少有1个白球的概率为. (1)求白球的个数; (2)现从中不放回地取球,每次取1球,取2次,已知第2次取得白球,求第1次取得黑球的概率. 9.某校高二(1)班有学生40人,其中共青团员15人.全班平均分成4个小组,其中第一组有共青团员4人.从该班任选一人作学生代表. (1)求选到的是第一组学生的概率; (2)已知选到的是共青团员,求他是第一组学生的概率. 二、能力提升 10.甲、乙、丙三人到三个景点旅游,每人只去一个景点,设事件A为“三个人去的景点不相同”,B为“甲独自去一个景点”,则概率P(A|B)等于(　　) A. B. C. D. 11.(2022山东滨州模拟)某社区活动中心打算周末去照看养老院的老人,现有4个志愿者服务小组甲、乙、丙、丁,有4个需要帮助的养老院可供选择,每个志愿者服务小组只去一个养老院,设事件A为“4个志愿者服务小组去的养老院各不相同”,事件B为“小组甲独自去一个养老院”,则P(A|B)等于(　　) A. B. C. D. 12.七巧板是中国民间流传的智力玩具.据清代陆以湉《冷庐杂识》记载,七巧板是由宋代黄伯思设计的宴几图演变而来的,原为文人的一种室内游戏,后在民间逐步演变为拼图版玩具.到明代,七巧板已基本定型为由下面七块板组成,即五块等腰直角三角形(其中两块小型三角形、一块中型三角形和两块大型三角形)、一块正方形和一块平行四边形,可以拼成人物、动物、植物、房亭、楼阁等1 600 种以上图案.现从七巧板中取出两块,已知取出的是三角形,则两块板恰好是全等三角形的概率为(　　) A. B. C. D. 13.(多选题)甲罐中有5个红球、2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球、3个白球和3个黑球(除颜色外,大小、形状均相同).先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以A1,A2和A3表示由甲罐取出的球是红球、白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以B表示由乙罐取出的球是红球的事件,则下列结论中正确的是(　　) A.P(B)= B.P(B|A1)= C.事件B与事件A1相互独立 D.A1,A2,A3是两两互斥的事件 14.坛子里放着5个相同大小、相同形状的咸鸭蛋,其中有3个是绿皮的、2个是白皮的.如果不放回地依次拿出2个鸭蛋,求: (1)第1次拿出绿皮鸭蛋的概率; (2)第1次和第2次都拿出绿皮鸭蛋的概率; (3)在第1次拿出绿皮鸭蛋的条件下,第2次拿出绿皮鸭蛋的概率. 15.某校组织甲、乙、丙、丁、戊、己6名学生参加演讲比赛,采用抽签法决定演讲顺序,在“学生甲和乙都不是第一个出场,且甲不是最后一个出场”的前提下,求学生丙第一个出场的概率. 参考答案 1.B　记“第一名同学没有抽到中奖券”为事件A,“最后一名同学抽到中奖券”为事件B,则P(A)=,P(AB)=,所以P(B|A)= 2.C　由题意知事件A包含的基本事件是(1,1),(1,3),(1,5),(3,1),(3,3),(3,5),(5,1),(5,3),(5,5),共9个,在A发生的条件下,事件B包含的基本事件是(1,3),(3,1)共2个,所以P(B|A)= 3.B　由题意得P(A)=,记事件AB为“第一次取到的是奇数且第二次取到的是3的整数倍”, 若第一次取