2023年九年级数学中考专题复习：一次函数规律探究（选择专项）

2023年九年级中考专题复习：一次函数规律探究（选择专项） 一、单选题 1．正方形，按如图所示的方式放置，点和点分别在直线上和x轴上，则点的纵坐标是（  ）     A． B． C． D． 2．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右依次记为A1、A2、A3、…、An，已知第1个正方形中的一个顶点A1的坐标为（1，1），则点A2015的纵坐标为( ) A．2015 B．2014 C．22014 D．22015 3．如图，过点A1（1，0）作x轴的垂线，交直线y=2x于点B1；点A2与点O关于直线A1B1对称：过点A2（2，0）作x轴的垂线，交直线y=2x于点B2；点A3与点O关于直线A2B2对称：过点A3作x轴的垂线，交直线y=2x于点B3；按此规律作下去，则点B的坐标为（　　　） A．（2n，2n-1） B．（2n-1，2n） C．（2n+1，2n） D．（2n，2n+1） 4．如图，在平面直角坐标系中，直线为正比例函数的图象，点的坐标为，过点作轴的垂线交直线于点，以为边作正方形；过点作直线的垂线，垂足为，交轴于点，以为边作正方形；过点作轴的垂线，垂足为，交直线于点，以为边作正方形，…，按此规律操作下所得到的正方形的面积是（ ） A． B． C． D． 5．如图，已知直线，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；…；按此作法继续下去，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 6．如图，平面直角坐标系中，点的坐标为，以为圆心，的长为半径画弧，交直线于点；过点作轴交直线于点，以为圆心，长为半径画弧，交直线于点；过点作轴交直线于点，以点为圆心，长为半径画弧，交直线于点；…按如此规律进行下去，点的坐标为（    ） A． B． C． D． 7．如图.在平面直角坐标系中，点，，，…和，，，…分别在直线和轴上，，，，…都是等腰直角三角形，如果点，那么的纵坐标是（    ） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，直线l：与x轴交于点，如图所示，依次作正方形，正方形，…，正方形，使得点，……，在直线l上，点，…，在y轴正半轴上，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 9．如图，已知直线与x、y轴交于B、C两点，A（0，0），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…则第n-1个等边三角形的边长等于(     ) A． B． C． D． 10．如图，Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠,AC=2BC=2,作内接正方形A1B1D1C；在Rt△AA1B1中，作内接正方形A2B2D2A1；在Rt△AA2B2中，作内接正方形A3B3D3A2；……；依次作下去，则第n个正方形AnBnDnAn-1的边长是（ ） A． B． C． D． 11．如图，已知直线y=-x+2与x轴交于点B，与y轴交于点A．过线段AB的中点A1作A1B1⊥x轴于点B1，过线段A1B的中点A2作A2B2⊥x轴于点B2，过线段A2B的中点A3作A3B3⊥x轴于点B3…，以此类推，则△AnBnBn-1的面积为（ ） A． B． C． D． 12．如图，直线，点A坐标为（1，0），过点A作x轴的垂线交直线于点B，以原点O为圆心，OB长为半径画弧交x轴于点A；再过点A作x的垂线交直线于点B， 以原点O为圆心，OB长为半径画弧交x轴于点A，…，按此做法进行下去，点A的坐标为(    ) A．(16，0) B．(12，0) C．(8，0) D．(32，0) 13．如图，直线y＝x＋2与y轴相交于点A0，过点A0作轴的平行线交直线y＝0.5x＋1于点B1，过点 B1作轴的平行线交直线y＝x＋2于点A1，再过点作轴的平行线交直线y＝0.5x＋1于点B2，过点 B2作轴的平行线交直线y＝x＋2于点A2，…，依此类推，得到直线y＝x＋2上的点A1，A2，A3，…，与直线y＝0.5x＋1上的点B1，B2，B3，…，则A7B8的长为（ ） A．64 B．128 C．256 D．512 14．如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1B、BA为邻边作□ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，以A2B1、B1A1为邻边作□A1B1A2C2…；按此作法继续下去，则Cn的坐标（ ） A．（﹣×4n，4n） B．（﹣×4n－1，4n－1） C．（﹣×4n﹣1，4n） D．（﹣