2023年辽宁省大连市中考数学模拟试卷

2023辽宁省大连市中考数学模拟试卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若a与c互为相反数，则a，b，c中绝对值最大的数是（　　） A．a B．b C．c D．无法确定 2．要制作一个密封的长方体铁盒，嘉嘉设计出了它的三视图，如图，按图中尺寸（单位：cm）判断，要制作这个长方体铁盒，如果只考虑面积因素，采用下列哪种面积的铁板最合理（　　） A．1000cm2 B．1030cm2 C．1100cm2 D．1200cm2 3．把代数式(a－1) 的a－1移到根号内，那么这个代数式等于（　　） A．－ B． C． D．－ 4．如图，一束光线先后经平面镜，反射后，反射光线与平行，当时，的度数为（　　） A． B． C． D． 5．一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（　　） A．六边形 B．八边形 C．十边形 D．十二边形 6．不等式的最小整数解为（　　） A．-5 B．4 C．-2 D．-1 7．某青年排球队12名队员的年龄情况如表： 年龄 18 19 20 21 22 人数 1 4 3 2 2 则这个队队员年龄的众数和中位数是（　　） A．19，20 B．19，19 C．19，20.5 D．20，19 8．设m<0，那么方程x2+2x+m=0根的情况是 （　　） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有一正根，一负根且负根的绝对值较大 D．有一正根，一负根且正根的绝对值较大 9．如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的长等于（　　） A． B． C． D． 10．平行四边形的周长为50，设它的长为x，宽为y，则y与x的函数关系为（　　） A．y=25-x B．y=25+x C．y=50-x D．y=50+x 二、填空题（每题3分，共18分） 11．一个正方形的对角线长为 ，则其周长为　 　． 12．某产品生产企业开展有奖促销活动，将每6件产品装成一箱，且使得每箱中都有2件能中奖.若从其中一箱中随机抽取1件产品，则能中奖的概率是　 　.（用最简分数表示） 13．将点向右平移1个单位长度到点处，此时点在y轴上，则m的值是　 　． 14．已知扇形的圆心角为40°，这个扇形的弧长是π，那么此扇形的面积是　 　 ． 15．我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足．”其大意是：“今有人合伙买猪，每人出100钱，则会多出100钱；每人出90钱，恰好合适．”若设共有x人，根据题意，可列方程为　 　． 16．欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程x2+ax＝b2的方法，类似地我们可以用折纸的方法求方程x2+x﹣1＝0的一个正根.如图，一张边长为1的正方形的纸片ABCD，先折出AD，BC的中点E，F，再沿过点A的直线折叠使AD落在线段AF上，点D的对应点为点H，折痕为AG，点G在边CD上，连接GH，GF，线段BF、DG、CG和GF中，长度恰好是方程x2+x﹣1＝0的一个正根的线段为　 　. 三、解答题（共102分） 17． （1）计算： （2）化简： . 18．某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高，并制作了如下不完整的统计图表 身高分组 频数 频率 152≤ x＜155 3 0.06 155≤ x＜158 7 0.14 158≤ x＜161 m 0.28 161≤ x＜164 13 n 164≤ x＜167 9 0.18 167≤ x＜170 3 0.06 170≤ x＜173 1 0.02 根据以上统计图表完成下列问题： （1）统计表中m＝　 　，n＝　 　；并将频数分布直方图补充完整；　 　 （2）在这次测量中两班男生身高的中位数在什么范围内？ 19．如图， 中，点D、E在边 上， ， ．求证： ． 20．甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品提价40%，乙商品降价10%，两种商品的单价和比原来提高了20%．问甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？ 21．一水池内有污水60m3，设放净全池污水所需的时间为t (小时），每小时的放水量为wm3， （1）试写出t与w之间的函数关系式，t是w反比例函数吗？ （2）求当w = 15时，t的值. 22．如图，BC是路边坡角为30°，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯，射出的边缘光线DA和DB