2023年九年级中考数学二轮复习学案 一题悟折叠 折叠专题一题悟折叠 折叠专题

折叠专题 一题悟折叠 一、画一画 如图，矩形纸片ABCD中，沿过点A的直线折叠矩形纸片，使点B落在矩形的对称轴上，折痕交矩形的边于点E，请画出折痕AE. 2、 算一算 若添加条件：AD=30，AB=25，求AE的长. 3、 试一试 如图，ACB=90°，BC=4，AC=3，D是BC上的中点，将△ABC沿AD折叠，点C的对应点为C'，连接BC’，求BC’的长. 4、 用一用 1、如图1所示，矩形ABCD中，AB=6，BC=9，E、F 分别是AD和BC上任意两点，线段EF将矩形分成左右两 部分，先将右部分沿着EF折叠，恰好使得C点落至AB边 上的C′点处，且AC′=BC′，D点变为D′，连接C′D′交AE于 M点，试求AM的长度。 变式1：如图2所示，正方形ABCD的边长为6，E、F分别是AD和BC上任意两点， 线段EF将矩形分成左右两部分，先将右部分沿着EF折叠，恰好使得D点落至AB边上 的D′点处，且AD′=BD′，C点变为C′，连接C′D′交BF于M 点，试求Rt△D′BM的周长. 变式2：如图3所示，矩形ABCD中，AD=12，CD=18，E、 F分别是AB和CD上两点，将矩形沿着EF折叠，C点落于A 点，B点落至B′点，试求S△AEF的值. 5、 巩固练习 （1） 基础练习 1、在直角三角形ABC中，AB为4cm，BC为3cm，∠B＝90°，设线段BC的中点为D，将直角三角形ABC进行折叠，使点A与点D重合，形成的折痕为MN（如图所示），求线段BN的长度。 2、 将长方形ABCO放入平面直角坐标系 中，使边AO与CO分别和坐标系中的x轴和y轴 重合，连接辅助线AC，将长方形ABCO沿AC边进 行折叠，使点B落在点D处（如图所示）。如果 B点的坐标为（1，2），试求D点的坐标。 （二）能力提升 3、现有长方形ABCO（如图所示），线 段AO 的长度为6cm，点P位于线段AB上，其中 线段AP的长度为2cm，现将三角形APO沿线段 PO进行折叠，使点A落在点A′处，延长PA′至线 段CO，交点为D，经过P点折叠，使点B落于点D，试求线段AB的长度。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $