2023年九年级中考冲刺阶段：反比例函数强化训练

2023年九年级中考冲刺阶段：反比例函数 强化训练 一、单选题 1．反比例函数的图象经过以下各点中的（　　） A． B． C． D． 2．已知反比例函数的图象经过点，则下列各点中也在该函数图象上的是（    ） A． B． C． D． 3．若点在反比例函数的图像上，则的值为（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，满足函数和的大致图像是（    ） A．①② B．②③ C．②④ D．①④ 5．在压力不变的情况下，某物体承受的压强p（单位：Pa）与它的受力面积S（单位：）是反比例函数关系，其图象如图所示．下列说法错误的是（    ） A．函数解析式为 B．物体承受的压力是 C．当时， D．当时， 6．如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，且，．反比例函数的图象与，交于点D，E，连接，，则当的面积最大时，k的值为（    ） A． B． C． D． 7．已知反比例函数，其图象在平面直角坐标系中可能是（　　） A． B． C． D． 8．下列关于反比例函数的描述中，正确的是(   ) A．图象位于第二、四象限 B．图象过点（1，3） C．y随x的增大而增大 D．当时， 9．若两个点，均在反比例函数的图象上，且，则的值可以是(    ) A．3 B．2 C．1 D．-1 10．关于函数，下列说法中错误的是（    ） A．函数的图象在第二、四象限 B．的值随值的增大而增大 C．函数的图象与坐标轴没有交点 D．函数的图象关于原点对称 11．若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 12．反比例函数的图像如图所示，点A是其图像上的一点，轴，已知的面积为6，则k的值为（　　） A． B．6 C． D．12 二、填空题 13．在平面直角坐标系中，若点，在反比例函数的图象上，则__________（填“>”“=”或“<”） 14．如图，将一个含30°角的三角尺ABC放在直角坐标系中，使直角顶点C与原点O重合，顶点A，B分别在反比例函数y＝﹣和y＝的图象上，则k的值为___． 15．已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，当时，对应的的取值范围是______． 16．如图，点，是反比例函数图像上任意两点，过点，分别作轴、轴的垂线，，__________． 17．一个圆柱形蓄水池的底面半径为x cm，蓄水池的侧面积为40π，则这个蓄水池的高h（cm）与底面半径x（cm）之间的函数关系式为_______________． 18．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与反比例函数的图像交于点A，将直线沿y轴向上平移b个单位长度，交x轴于点C，交反比例函数图像于点B，若，则b的值为______． 三、解答题 19．如图，反比例函数与一次函数的图象在第二象限的交点为，在第四象限的交点为，直线（为坐标原点）与函数的图象交于另一点．过点作轴的平行线，过点作轴的平行线，两直线相交于点，的面积为6． （1）求反比例函数的表达式； （2）求点，的坐标和的面积． 20．如图，在平面直角坐标系中，点B坐标是，轴于点A，点B在反比例函数的图像上，将向右平移，得到，交双曲线于点． (1)求k，a的值； (2)连接，，，求的面积． 21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点． (1)分别求一次函数及反比例函数的表达式； (2)在第三象限内的B点右侧的反比例函数图象上取一点P，连接且满足． i）求点P的坐标； ii）过点A作直线，在直线l上取一点Q，且点Q位于点A的左侧，连接，试问：能否与相似？若能，求出此时点Q的坐标；若不能，请说明理由． 22．如图，一次函数的图像与反比例函数在第一象限的图像交于A（1，a）和B（b，1）两点，与x轴交于点C． (1)求点B的坐标和反比例函数的关系式； (2)直接写出当x＞0时，不等式的解集； (3)若点P在y轴上，且△APB的面积为3，求点P的坐标． 23．如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，两点，与轴相交于点． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)若点与点关于轴对称，求的面积； (3)根据图象直接写出不等式的解集． 24．如图，直线交y轴于点A（0，-2），交x轴于点B（3，0），过点B作BC⊥x轴，交反比例函数y=（x＞0）于点C，连接OC，过点C作CD⊥BC交直线AB于点D．已知四边形OABC面积为9． (1)求直线y=kx+b和反比例函数y=（x＞0）的解析式； (2)若点E为x轴上一点，且CE=CD，求点E的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $