2023年九年级数学中考冲刺阶段：方程（组）与不等式（组）强化训练

方程（组）与不等式（组） 强化训练 一、单选题 1．若关于的分式方程的解是，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．已知一个角的余角的两倍与这个角的补角的和为，则这个角的度数是（    ） A． B． C． D． 3．若关于x、y的方程组的解为整数，则满足条件的所有整数a的值的和为（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 4．关于、的两个方程组和具有相同的解，则的值是（   ） A． B． C． D．不能确定 5．若干名学生一起去种树，如果每人种4棵，则还剩下3棵树苗：如果每人种5棵，则缺少5棵树苗．设学生有人，树苗有棵，根据题意可列出方程组（    ） A． B． C． D． 6．分式方程的解是（　　） A． B． C． D． 7．已知关于x的分式方程无解，则m的值是（　　） A．1 B．1或2 C．0或2 D．0或1 8．为了防止疫情扩散，确保人民健康，某区计划开展全员核酸检测，甲、乙两个检测队分别负责A、B两个生活区的核酸检测，已知A生活区参与核酸检测的共有3000人，且B生活区参与核酸检测的共有2800人，乙检测队因工作原因比甲检测队开始晚检测10分钟．已如乙检测队的检测速度是甲检测队的倍，结果两个检测队同时完成检测，设甲检测队每分钟检测x人，根据题意，可以得到的方程是（　　） A． B． C． D． 9．下列方程中，有两个相等实数根的是（    ） A． B． C． D． 10．下列方程中，有实数解的是（    ） A． B． C． D． 11．不等式的解集在数轴上可表示为（    ） A． B． C． D． 12．若关于的一元一次不等式组无解，关于的一元一次方程的解为非负数，则满足所有条件的整数的和为（    ） A．14 B．15 C．20 D．21 二、填空题 13．点在一、三象限的角平分线上，则_____． 14．日本龟鹤算问题由中国鸡兔同笼问题变化而来“有一群鹤和乌龟都圈在一个笼子里．从上边数脑袋是三十五个，从下边数脚是九十四只．问乌龟和鹤各是多少只？”设鹤和乌龟分别有、只，可以列出方程组______． 15．若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程的两个实数根，则这个直角三角形斜边的长是______________． 16．若关于y的不等式组无解，且关于x的分式方程的解为负数，则所有满足条件的整数a的值之和是_______． 17．若不等式组无解，则a的取值范围是_________． 18．若关于x的一元二次方程x2-kx+k-6=0的一个根为x=0，则实数k的值为_______． 三、解答题 19．解下列方程： (1)； (2)． 20．选择适当的方法解二元一次方程组或解不等式（组） (1) (2) 21．解方程： (1)； (2)． (3) (4) 23．解分式方程 （1）                     （2） 24．解下列不等式（组）： （1） （2） 25．已知：用辆A型车和辆型车装满货物一次可运货吨；用辆A型车和辆型车装满货物一次可运货吨． (1)一辆A型车和一辆型车装满货物一次各运多少吨？ (2)某公司有吨货物，计划同时租用A型车辆，型车辆，一次运完，且每辆车都装满货物，共有哪几种租车方案？ 26．道用脐橙果大、皮薄，色泽鲜艳，果肉多汁化渣，风味浓郁，果汁中含有大量的维生素及对人体有益的有物质，深受消费者的喜爱．某合作社从年到年每年种植脐橙100亩，年脐橙的平均亩产量为千克，年到年引进先进的种植技术提高脐橙的产量，年脐橙的平均亩产量达到千克． (1)若2021年和2022年脐橙的平均亩产量的年增长率相同，求脐橙平均亩产量的年增长率为多少？ (2)2023年该合作社计划在保证脐橙种植的总成本不变的情况下，增加脐橙的种植面积，经过调查发现，2022年每亩脐橙的种植成本为元，若脐橙的种植面积每增加1亩，每亩脐橙的种植成本将下降元，求2023年该合作社增加脐橙种植面积多少亩，才能保证脐橙种植的总成本不变？ 27．市第一中学开展关于“构建书香校园”读书活动的实施方案，以建设书香校园、和谐校园为目标，引领广大师生“走进五千年文明、品读祖国经典美文”，受到同学们的广泛关注，学校计划采购两类图书，通过市场了解，每套A种图书的价钱是每套B种图书价钱的1.5倍，用4000元购买的B种图书比用3000元购买的A种图书多20套． (1)A种图书，B种图书每套分别为多少元？ (2)若学校计划拿出2000元全部用于购买A，B两种图书(两种图书都购买)，则共有 种购买方案； (3)现学校计划采购60