广东省广州市第六中学2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷

十六中初二期中考 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A． B． C． D． 2．下列条件中，不能判定是直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．下列命题中，为真命题的是（ ） （1）对角线互相平分的四边形是平行四边形 （2）对角线互相垂直的四边形是菱形 （3）对角线相等的平行四边形是菱形 （4）有一个角是直角的平行四边形是矩形 A．（1）（2） B．（1）（4） C．（2）（4） D．（3）（4） 6．小明一家自驾车到离家500km的某景点旅游，出发前将油箱加满油，下表记录了行驶 路程与油箱余油量之间的部分数据： 行驶路程 0 50 100 150 200 … 油箱余油量 45 41 37 33 29 … 下列说法不正确的是（ ） A．该车的油箱容量为45L B．该车每行驶100km耗油8L C．油箱余油量与行驶路程之间的关系式为 D．当小明一家到达景点时，油箱中剩余5L油 7．如图，在菱形中，对角线与相交于点，且，，则菱形 的高为（ ） A． B． C． D．5 8．实数在数轴上的位置如图所示，则（ ） A． B． C． D．3 9．关于正比例函数，下列结论中正确的是（ ） A．函数图象经过点 B．随的增大而减小 C．函数图象经过第一、三象限 D．不论取何值，总有 10．已知平面上四点，，，，直线将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为（ ） A． B． C．2 D． 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分．） 11．代数式有意义，则的取值范围是________． 12．如图，在▱中，对角线AC、BD相交于O，，，则 的周长为________． 13．已知直线的图象经过轴的正半轴，则m的取值范围为________． 14．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的处，若，， ，则矩形ABCD的周长是________． 15．如图，菱形的对角线与相交于点，点为的中点，连接OE， ，，则________． 16．已知，在▱中，，点F为AD的中点，过点C作，垂足为点E，以下结论中，正确的是________． ①CF是的角平分线； ②连接BF，则； ③若，则； ④连接EF，则． 三、解答题（本大题有9小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．计算：． 18．计算：． 19．如图，已知菱形中，于点E，于点F．求证：． 20．如图在平行四边形中，交于点，，，垂足分别为E、F，求证：四边形为平行四边形． 21．如图，在中，AB边上的垂直平分线DE与AB、AC分别交于点D、E，且 ． （1）求证：； （2）若，，求CE的长． 22．先化简，再求值：，其中． 23．如图，在中，，点D在斜边AB上，E、F分别在直角边CA、BC上，且，． （1）求证：四边形CEDF是矩形； （2）连接EF，若C到AB的距离是5，求EF的最小值． 24．在一次函数的学习中，我们经历了“画出函数的图象——根据图象研究函数的性质—— 运用函数的性质解决问题”的学习过程，结合上面的学习过程，解决下面的问题：对于 函数． （1）请用你喜欢的方法在给出的平面直角坐标系中，直接画出函数的图象； （2）小明同学通过图象得到了以下性质，其中正确的有________（填序号）； ①当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小； ②当时，此函数有最大值为2； ③此函数的图象关于轴对称． （3）已知点、．那么在函数的图象上是否存在一点P，使得 的面积为21．若存在，求出所有满足条件的点P坐标；若不存在，请说明理 由． 25．如图1，在矩形ABCD中，． （1）求证：矩形ABCD为正方形； （2）如图2，若点P在矩形的对角线AC上，点E在边BC上，且， 求证：； （3）在（2）的条件下，若点F为PE中点，求证：在线段PC或线段上必存在一点G （不与端点重合），使得．（选择一种情况说明理由即可） 学科网（北京）股份有限公司 $