2023年四川省广安市 中考数学模拟试卷（三）

四川广安2023年中考数学模拟试卷（三） 一、单选题 1． 2023的绝对值为（　　） A．2023 B． C． D． 2．我国神舟十五号载人飞船于年月日，在距地面约米的轨道上与中国空间站天和核心舱交会对接成功，将用科学记数法表示应为（　　） A． B． C． D． 3．如图，电路图上有3个开关A，B，C和一个小灯泡，同时闭合开关A，C或同时闭合开关B，C都可以使小灯泡发光.下列操作中，使“小灯泡发光”的事件是随机事件的是（　　） A．不闭合开关 B．只闭合1个开关 C．只闭合2个开关 D．闭合3个开关 4．数轴的原型来源于生活实际，数轴体现了（　　）的数学思想，是我们学习和研究有理数的重要工具． A．整体 B．方程 C．转化 D．数形结合 5．已知二次函数的顶点坐标为，其部分图象如图所示，则以下结论错误的是（　　） A． B．该二次函数的图象经过点 C． D．关于x的方程无实数根 6．一种燕尾夹如图1所示，图2是在闭合状态时的示意图，图3是在打开状态时的示意图（此时），相关数据如图（单位：cm）．从图2闭合状态到图3打开状态，点B，D之间的距离减少了（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 7．一副三角形板如图放置，，，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．分式方程的解是（　　） A． B． C． D．无解 9．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　） A．84 B．336 C．510 D．1326 10．如图，在边长为4的正六边形中，先以点B为圆心，的长为半径作，再以点A为圆心，的长为半径作交于点P，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．因式分解：x3–x＝　 　． 12．已知等腰的底边，D是腰上一点，且，，则的长为　 　. 13．不等式组的解集是　 　． 14．如图，已知，在矩形AOBC中，OB＝4，OA＝3，分别以OB、OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，F是边BC上的一个动点（不与B、C重合），过F点的反比例函数y＝（k＞0）的图象与AC边交于点E，将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上的点D处，则k的值为　 　． 15．如图，Rt△ABC中，，，，CD平分∠ACB，点E是AC边上的中点，连接BE，与CD交于点M，则EM的长为　 　． 三、计算题 16．计算：（ +π）0﹣2|1﹣sin30°|+（ ）﹣1． 17．先化简，再求值： ÷（1﹣ ）其中x= ． 四、作图题 18．已知平行四边形ABCD． （1）尺规作图：作∠BAD的平分线交直线BC于点E，交DC延长线于点F（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，求证：CE=CF． 五、解答题 19．某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品．甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A产品售价为30元/千克，水价为5元/吨．如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过200吨，那么该厂如何分配两车间的生产任务，才能使这次生产所能获取的利润w最大？最大利润是多少？（注：利润=产品总售价﹣购买原材料成本﹣水费） 20．2021年复建后的“首义门”，坐落于太原五一广场，它气势恢宏，庄严肃穆．城台BH高11.7米，上部的城楼为四重檐歇山顶楼阁式建筑，阁楼主体为全木质卯榫结构．某校“综合与实践”小组要测量木质楼阁AB的高度，由于底部不能到达，他们在点C处测得楼阁顶部A的仰角为，沿CH方向前行41.5米到达点D处，测得城台顶部B的仰角为．其点A，B，H，D，C在同一竖直平面内．求木质楼阁AB的高度（结果保留1位小数．参考数据：，，，）． 六、综合题 21．我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有 　 　人． （2）请将统计图2补充完整． （3）统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是　 　 度． （4）已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数． 22．阅读材料：为解方程 ，我们可以将