2023年中考数学冲刺阶段：几何综合题专项提升

2023年中考数学冲刺阶段：几何综合题 专项提升 1．在中，，点D是边上的一点，连接，作，，连接． (1)如图1，当时，求证：； (2)如图2，当D是边的中点时，若，，求四边形的面积． 2．如图，在中，点D是边的中点，点F、G在边上，交于E，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，求的长． 3．如图，在中，对角线相交于点O，． (1)求证：； (2)若点E，F分别为的中点，连接，，，求的周长． 4．如图，在矩形中，E是上一点，连接平分． (1)求证：； (2)作于点F，若，，求的长． 5．如图，平行四边形ABCD的对角线，相交于点，，分别是，的中点，连接，，，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，，求的长． 6．如图，在四边形中，，过点B作交于点E，点F为边上一点，，连接． (1)求证：四边形为矩形； (2)若，求的长． 7．已知：如图，四边形、都是平行四边形，是边的中点，联结并延长，分别交、于点、． (1)求证：； (2)联结，如果，求证：． 8．如图，在正方形中，E是边上的一点，过点E作的垂线交于点P，交于点F，连接并延长交于点G． (1)求证：； (2)若，求的度数； (3)若，，求的面积． 9．如图1，AB是的直径，点D，F在上，，延长至点C，连接，交于点E，连接，． (1)证明：是⊙O的切线； (2)如图2，连接，G是的中点，连接，若，，求的值． 10．如图，半径为2，弦，A是弦所对优弧上的一个点，连接并延长交点M，连接，过点B作，垂足为E． (1)求证：． (2)过点A作，分别交，于点H，D．求的长． 11．如图，已知，在中，，以为直径的分别交，于D，E两点，于点F，且 (1)求证：是的切线． (2)若，求的半径． 12．如图，为的直径，C为上一点，D为的中点，交的延长线于点E． (1)求证：直线为的切线； (2)延长交于点F．若，求的长． 13．如图，是的直径，C为延长线上一点．为切线，D为切点，于点H，交于点E． (1)求证：； (2)若，， 求和半径的长． 14．如图，AB是的直径，点D在上，连接AD并延长到C，使，连接BC交于E、过点B作的切线交OE的延长线于点F． (1)求证：； (2)如果，，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $