2023年九年级数学中考冲刺阶段：三角形综合题强化训练

2023年九年级数学中考冲刺阶段：三角形综合题 强化训练 1．已知：如图，在中，E是的中点，点F在上，，交的延长线于点D． (1)求证：； (2)若，求的长． 2．如图，等边，点E，F分别在AC，BC边上，，连接AF，BE，相交于点P． (1)求的度数； (2)求证：． 3．如图，D，E，F是边上的点，，． (1)求证： (2)若D是的中点．直援写出的值． 4．如图，，分别是的高，且． (1)求证：； (2)若与相交于点P，则点P在的角平分线上吗？为什么？ 5．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，与相交于点O，，，． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 6．如图，在中，，射线平分，交于点E，点F在边的延长线上，，连接． (1)求证：． (2)若，求的度数． 7．如图，A，B，C，D依次在同一条直线上，与相交于点M．． (1)求证：； (2)求证：． 8．如图，在中，，D为上的一点且． (1)求证：； (2)若，求的长． 9．如图，在中，，于D，作于E，F是中点，连接交于点G，连接． (1)求证：； (2)若，，求的值． 10．已知均为等腰直角三角形，且． (1)如图1所示，点A与点D重合，且点F在线段上，连接BE，试判断与的数量关系与位置关系，并证明你的结论； (2)如图2所示，点B与点E重合，且点F在线段上，连接．试证明：． 11．在中，点D是中点，点F是射线上的一点． (1)如图1，连接并延长交于点E． ①若，，则______； ②试探究，是否为定值，如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由． (2)如图2，，交于点G，且，，求的值． 12．如图1，在等边的边和边上分别取点D、E，使得，将绕点A顺时针旋转，得到图2所示的图形． (1)求证：； (2)如图3，若，，且旋转角为时，求的长； (3)如图4，连接，并延长交于点F，若旋转至某一位置时，恰有，，求的值． 13．【问题发现】 如图1，已知中，，，点是线段上一点，过点A作交延长线于点，过点作于点． (1)若，，则______． (2)在图1中，线段、、有怎样的数量关系?请说明理由． 【抔展应用】 (3)如图2，已知中，，，点是内部一点，且，连接，若，求的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $