2023年九年级数学冲刺阶段：四边形综合题强化训练

2023年九年级数学冲刺阶段：四边形 综合题 强化训练 1．如图，在中，平分交于点D，点E是中点，过点A作交的延长线于点F，连接． (1)求证：； (2)若，求证：四边形为矩形． 2．如图，四边形中，，点E，F分别在，上，，过点A，C分别作的垂线，垂足分别为点G，H． (1)求证：； (2)连接交于点M，求证：与互相平分． 3．如图，四边形是菱形，点为对角线的中点，点在的延长线上，，垂足为，点在的延长线上，，垂足为， (1)若，求证：四边形是菱形； (2)若，的面积为24，求菱形的面积． 4．如图，已知中，，分别延长到点．使得，连接． (1)求证：四边形是矩形； (2)以为一组邻边作，连接，若，求的度数． 5．在平行四边形中，是边的中点，将沿进行折叠点落在点处． (1)求证：； (2)若，，求的长． 6．已知：如图1，四边形是平行四边形，E，F是对角线上的两点，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)如果，请直接写出图2中4个面积等于四边形面积的三角形． 7．如图，在平行四边形中，对角线交于点，，过点作于点． (1)求证：是矩形； (2) ，，求的长． 8．如图，矩形的对角线，相交于点，，． (1)求证：四边形是菱形； (2)若∠， ，求四边形的周长． 9．如图，在正方形中，对角线相交于点O，的平分线交于点E，交于点F． (1)求证：； (2)若，求的长． 10．如图，中，，点为边中点，过点作的垂线交于点，在直线上截取，使，连接、、． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，连接，求的长． 11．如图，对角线，相交于点O，过点D作且，连接，，． (1)求证：是菱形； (2)若，，求的长． 12．如图，在中，，点D为的中点，过点D作的垂线交于点E，过点A作交的延长线于点F，连结． (1)求证：四边形是菱形． (2)若， ①求四边形的周长． ②连结，求的长． 13．如图，在正方形中，是边上的一动点，点在边的延长线上，且，连接，． (1)求证：； (2)连接，取中点，连接并延长交于，连接． ①依题意，补全图形； ②求证：； ③若，用等式表示线段，与之间的数量关系，并证明． 14．如图，中，外角平分线交于点A，过点A分别作直线的垂线，B，D为垂足． (1) °直接写出结果不写解答过程）； (2)①求证：四边形是正方形． ②若，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $