2023年九年级数学中考冲刺阶段：圆解答题强化训练

2023年九年级中考冲刺阶段：圆 解答题 强化训练 1．如图，在中，为直径，点B、C在上，交于点E（）连接，． (1)求证：； (2)若，，求的长． 2．如图，以的一边为直径作，与边的交点恰好为的中点，与边的交点为，过点作于点． (1)求证：直线是的切线； (2)若，，求弦的长度． 3．如图，在中，，点D是边上一点，以为直径的⊙O与边相切于点E，与边交于点F，过点E作于点H，连接． (1)求证：； (2)若，求的长． 4．如图，四边形内接于，对角线是的直径，与相切于点C，连接交于点P． (1)求证：； (2)若，求的值． 5．如图，，是的切线，，为切点，是的直径，连接、，交于点． 求证： (1)； (2)． 6．如图，是的直径，，垂足为E，直线与圆相切于点C，交于点D，直线交的延长线于点P，连接，． (1)求证：平分； (2)若直径为10，，求长． 7．已知：如图，为的直径，与相切于点，交延长线于点，连接，，，平分交于点，过点作，垂足为． (1)求证：； (2)若，求线段的长． 8．如图，是的直径，点，在上，，与相交于点，点在的延长线上，且． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的半径． 9．已知，如图，的半径为，半径被弦垂直平分，交点为，点在圆上，且． (1)求弦的长； (2)求图中阴影部分面积（结果保留π）． 10．如图，为⊙的直径，点是⊙上一点，过点的直线交的延长线于点．作，垂足为点，已知平分． (1)求证：是⊙的切线； (2)若，，求⊙的半径． 11．如图1，是的直径，点在上，，垂足为，，分别交、于点、． (1)求证：； (2)如图，若点与点在直径的两侧，、的延长线交于点，的延长线交于点． ①问（1）中的结论还成立吗?如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由； ②若，求． 12．如图，在中，点是直径延长线上的一点，点是直径上方圆上的一点，连接，使得． (1)求证：是的切线； (2)若平分，且分别交，于点，，当时，求的长； (3)若，，求的长． 13．如图，是的外接圆，点在边上，的平分线交于点，连接，，过点作的切线与的延长线交于点． (1)求证：； (2)求证：； (3)当，时，求线段的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $