《第5章 生活中的轴对称》单元测试卷 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2022-2023学年北师大新版七年级下册数学《第5章 生活中的轴对称》单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．在汉字“生活中的日常用品”中，成轴对称的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．贴窗花是我国春节喜庆活动的一个重要内容，它起源于西汉时期，历史悠久，风格独特，深受国内外人土的喜爱．下列窗花作品为轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．一次数学活动中，小明对纸带沿AB折叠，量得∠2＝65°，则∠DBC的度数是（　　） A．50° B．40° C．20° D．30° 4．下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，△ABC为等边三角形，AP∥CQ．若∠BAP＝α，则∠1＝（　　） A．60°+α B．60°﹣α C．30°+2α D．120°﹣2α 6．在一条沿直线MN铺设的电缆两侧有甲、乙两个小区，现要求在MN上选取一点P，向两个小区铺设电缆．下面四种铺设方案中，使用电缆材料最少的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，BC＝2，∠BAC＞90°．AB的垂直平分线交BC于点E，AC的垂直平分线交BC于点F，则△AEF的周长为（　　） A．2 B．1 C．4 D．3 8．如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（　　） A．AB＝2BD B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．∠B＝∠C 9．小明同学只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（　　） A．在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上 B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C．三角形的三条高交于一点 D．三角形三边的垂直平分线交于一点 10．如图，在3×3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出（　　）个格点三角形与△ABC成轴对称． A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 二．填空题（共10小题，满分30分） 11．我们把由锐角三角形三边上的高产生的三个垂足连接组成的三角形称为该三角形的垂三角形． （1）若该锐角三角形为边长为6的等边三角形，则该三角形的垂三角形的周长是 　 　． （2）若该锐角三角形为腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该三角形的垂三角形的周长是 　 　． 12．如图，在△ABC中，AC＝2，∠A＝60°，∠B＝45°，BC边的垂直平分线DE交AB于点D，连接CD，则AB的长为 　 　． 13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，CD＝2，AB＝6，则△ABD的面积是 　 　． 14．有一个英语单词，其四个字母都关于直线l对称，如图是该单词各字母的一部分，请写出补全后的单词所指的物品 　 　． 15．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为A（﹣4，3），C（﹣1，1）． （1）请在如图所示的网格内作出平面直角坐标系； （2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1（不写画法），并写出点B1的坐标； （3）△A1B1C1的面积＝　 　． 16．已知等腰三角形的两条边的长度分别为1和2，则它的周长为 　 　． 17．如图，在△ABC中，CD是中线，作点B关于CD对称的点E，连接CE、DE、AE，若AE＝AB＝1，BC＝，则点D到EC的距离 　 　． 18．如图是由9个小等边三角形构成的图形，其中已有两个被涂黑，若再涂黑一个，则整个被涂黑的图案构成轴对称图形的方法有　 　种． 19．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，OA＝6，点C，D分别在OA和OB上，且点C是OA的中点，BD＝2，点E在弧AB上，连接CE，DE，则DE+2CE的最小值为 　 　． 20．如图，已知AB＝CB，要使四边形ABCD成为一个轴对称图形，还需添加一个条件，你添加的条件是　 　．（只需写一个，不添加辅助线） 三．解答题（共7小题，满分60分） 21．某种T形零件（轴对称图形）尺寸如图所示： （1）请你表示AB的长度． （2）请你计算阴影部分的周长和面积． 22．如图，在△ABC中，AC＝4，BC＝10，AB的垂直平分线交BC于点D，点E是垂足，求△ACD的周长． 23．如图，△ABC中，∠B＝45°，点D在边AB上，DC