2023年中考数学冲刺阶段：四边形强化训练

2023年中考数学冲刺阶段：四边形 强化训练 一、单选题 1．如图，在菱形中，，，，垂足为点H，则的长为（    ） A．3 B．4 C． D．5 2．如图，在平行四边形ABCD中，，点E在BC上，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在菱形中，点E在的延长线上，，，，求的长（    ） A．5 B．6 C． D． 4．如图，在中，对角线与交于点O，，E为中点，若的周长为32，的周长比的周长多4，则的长为（    ） A．3 B．5 C．4 D． 5．如图，在中，平分交于，，，则的周长为（    ） A．20 B．22 C．31 D．34 6．如图，在中，，F是的中点，作于E，连接、，下列结论不成立的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在矩形中，点E在边上，沿折叠得到，且点B，F，E三点共线，若，则（    ） A． B．5 C． D． 8．如图，已知的四个内角的平分线分别相交于点，，，，连结，与相交于点．若，则的长为（    ） A．8 B． C．10 D． 9．如图，矩形中， ，动点P从点A出发向终点D运动，连，并过点C作，垂足为H．① ；②的最小值为 ； ③在运动过程中，点H的运动路径的长为 ， 其中正确的有（   ） A．①②③        B．①②         C．②③        D．①③ 10．如图，已知平行四边形，的角平分线交边于点．交延长线于点，如果，那么的度数是（    ） A． B． C． D． 11．如图，在正方形中，，为中点，为上的一点，且，，连接，延长交于点，交于点，则以下结论； ①②③④中正确的是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图，P是正方形内一点，，则正方形的面积是（　　） ​​ A． B．13 C． D． 二、填空题 13．如图，在中，，P为边上一动点，于E，于F，则的最小值为________． 14．如图，在矩形中，，将其折叠，使得点与点重合，折痕为，则的长为________． 15．如图是的中线，点E，F分别是，的中点，，则__________． 16．如图，在平行四边形中，连接，的平分线交于点，交于点，交的延长线于．若，，则为______． 17．如图，在矩形中，，，点E为边上一点，将沿翻折到处，延长交于点G，延长交于点H，且，则的长是______． 18．如图，点E在正方形外，连接、、，过点A作的垂线交于点F，若，，则下列结论： ①； ②； ③点B到直线的距离为； ④ 其中正确的结论是___．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题 19．如图，在矩形中，对角线相交于点O，于点E，于点F，连接． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，求四边形的面积． 20．如图，在平行四边形中，是对角线，，，垂足分别为点E，F． (1)求证：． (2)连接和，判断四边形的形状，并说明理由． 21．如图，把矩形沿所在的直线对折后点D落在边的点F处，． 求： (1)的长； (2)的长． 22．在正方形中，P为对角线上一点，且. (1)求证：； (2)求的度数． 23．已知E是正方形边上任意一点， (1)将沿翻折至， ①如图1，若F点恰好在对角线上，，求的长． ②如图2，若点E是中点，若，射线与边交于点G，求四边形的面积． (2)如图3，点Q是边上任意一点，记与的交于点H，射线与射线交于点P，求证：． 24．四边形为正方形，E为对角线上一点，连接． (1)如图1，求证：； (2)如图2，过点E作，交边于点F，以为邻边作矩形． ①求证：矩形是正方形； ②若正方形的边长为6，，求正方形的边长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $