2023年四川省广安市中考数学模拟试卷（二）

四川广安2023年中考数学模拟试卷（二） 一、单选题 1．的倒数是（　　） A．2023 B．-2023 C． D． 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（　　） A．0.28×1013 B．2.8×1011 C．2.8×1012 D．28×1011 4．如图，一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，ABOC，DC与OA交于点E，则的度数为（　　） A．85° B．75° C．70° D．60° 5．下列运算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 6．九（2）班开展“真爱阅读”活动，该班1月～7月全班同学阅读课外书数量的折线统计图如图所示，下列说法正确的是（　　） A．从2月份到6月份阅读课外书的本数逐月下降 B．每月阅读课外书本数的众数是45本 C．每月阅读课外书本数的中位数是58本 D．九（2）班全班4月份的课外书阅读量比5月份的课外书阅读量多 7．我们这样来探究二次根式 的结果：当 时，结果是a本身；当 时，结果是零；当 时，此时结果是a的相反数，这种分析问题的方法所体现的数学思想是（） A．分类讨论思想 B．数形结合思想 C．公理化思想 D．转化思想 8．如图，在中，，以点B为圆心，以合适长度为半径作弧，分别交于N，M两点，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D，则CD的长度为（　　） A． B． C． D．2 9．如图，直线与交点的横坐标为1，则关于的二元一次方程组的解为（　　） A． B． C． D． 10．把边长为2+的正方形沿过中心的一条直线折叠，两旁重叠部分恰为正八边形的一半，则这个正八边形的边EF的长为（　　） A．1 B．2 C． D．2 二、填空题 11．因式分解：　 　. 12．如图是某种电子理疗设备工作原理的示意图，其开始工作时的温度是，然后按照一次函数关系一直增加到，这样有利于打通病灶部位的血液循环，在此温度下再沿反比例函数关系缓慢下降至，然后在此基础上又沿着一次函数关系一直将温度升至，再在此温度下沿着反比例函数关系缓慢下降至，如此循环下去． （1）t的值为　 　； （2）如果在分钟内温度大于或等于时，治疗效果最好，则维持这个温度范围的持续时间为　 　分钟． 13．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语）．这个问题中共有 　 　两银子． 14．三棱柱的三视图如图所示，在俯视图△EFG中，FG=18cm，EG=14cm，∠EGF=30°，则左视图中AB的长为　 　cm． 15．如图，在正方形中，，点是的中点，连接，将沿折叠至，连接，延长，交于点；，交于点，则　 　. 三、计算题 16．按要求计算下列各题 （1）计算：； （2）解不等式组： 四、作图题 17．如图，四边形是正方形，E是上一点，于点F. （1）过点B作的垂线交于点P（尺规作图，保留痕迹，不写作法）； （2）在（1）所作图形中，若，，求的长. 五、解答题 18．某商店搞“助力扶贫，家电惠民”活动，这个季度冰箱每台减免200元销售，A款冰箱上个季度销售总额为60000元，若售出的台数相同，则本季度销售额将比上个季度降低10%． （1）求这个季度A款冰箱的每台售价； （2）若该商店计划再进一批B款冰箱，且A款冰箱与B款冰箱共60台，而B款冰箱的进货台数不超过A款台数的2倍，请设计出获利最大的进货方案． 名称 种类 A款冰箱 B款冰箱 进价（元/台） 1700 1400 售价（元/台） -------- 1600 19．图1是一盏可调节台灯，图2为其平面示意图，固定底座与水平面垂直，为固定支撑杆，为可绕着点B旋转的调节杆，灯体始终保持垂直，为台灯照射在桌面的区域，如图2，旋转调节杆使与水平面平行，此时是以为顶点的等腰三角形，，，，，求台灯照射桌面区域的长度． 20．阅读下面材料： 在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题： 尺规作图：过圆外一点作圆的切线. 已知：P为⊙O外一点. 求作：经过点P的⊙O的切线. 小敏的作法如下：如图， ①连接OP，作线段OP的垂直平分线MN交OP于点C. ②以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交⊙O于A，B两点. ③作直线PA