精品解析：江西省临川第一中学2022-2023学年九年级下学期期中考试数学试卷

临川一中2022-2023学年下学期期中考试 初三年级数学试卷 卷面分：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项． 1. 的倒数是（ ） A. B. C. 3 D. 2. 下列运算中正确的是（　　） A B. C D. 3. 如图所示几何体左视图是（　　） A. B. C. D. 4. 一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法错误的是（ ） A. 了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合抽样调查 B. 一组数据5，5，3，4，1的众数是5 C. “经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件 D. 甲、乙两人跳高成绩的方差分别为，，则乙的成绩比甲稳定 6. 如图所示是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③；④一元二次方程没有实数根．其中正确的结论个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7. 分解因式： ______________． 8. 光年是天文学中一种计量天体时空距离长度单位，1光年约为9500000000000千米，将数9500000000000用科学记数法表示应为______． 9. 已知是方程的两个实数根，则的值为_____． 10. 如图，在中，，，，点、分别在、上，沿将翻折使顶点的对应点落在上，若，则等于__________． 11. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，如图1，孩子出生后的天数＝3×72＋2×71＋6＝147＋14＋6＝167（天）．请根据图2，计算孩子自出生后的天数是_________天． 12. 平面内有四个点A、O、B、C，其中∠AOB=1200，∠ACB=600，AO=BO=2，则满足题意的OC长度为整数的值可以是_______． 三、（本大题共5个小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算； （2）解不等式． 14. 先化简，再求值：，其中． 15. 小明乘车从家到学校需要中途转车，从家到站台可乘，，三路车（小明乘，，三路车可能性相同），到了站台后可以转乘路或路车直接到学校（小明乘，两路车的可能性相同）． （1）“小明从家到学校乘坐路车”的概率是 ． （2）用列表或画树状图的方法，求小明先乘坐路车，再转乘路或路车到学校的概率． 16. 如图，是正方形的边上一点，连接．请仅用无刻度的直尺完成画图．（保留画图痕迹，不写作法） （1）在图（1）中，平移线段，使点与点重合； （2）在图（2）中，将线段绕点顺时针旋转，得到线段． 17. 某大型超市进货员预测一种保健饮料能畅销市场，于是用万元购进了第一批这种保健饮料．面市后，果然供不应求．超市又用万元购进了第二批这种保健饮料，所购数量是第一批数量的倍，但进货单价贵了元． （1）问购进第一批保健饮料的数量是多少？ （2）若超市销售这种保健饮料时每瓶定价都是元，最后剩下瓶保健饮料按折销售，很快售完．售出这两批保健饮料，超市共盈利多少元？ 四、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分） 18. 如图1是钢琴缓降器，图2和图3是钢琴缓降器两个位置的示意图．是缓降器的底板，压柄可以绕着点旋转，液压伸缩连接杆的端点分别固定在压柄与底板上，已知． （1）如图2，当压柄与底座垂直时，约为，求的长； （2）现将压柄从图2的位置旋转到与成角（即），如图3的所示，求此时液压伸缩连接杆的长．（结果保留根号） （参考数据：；） 19. 为了进一步了解某校初中学生的体质健康状况，对九年级的部分学生进行了体质抽测．同时统计了每个人的得分．体质抽测的成绩分为四个等级：优秀、良好、合格，不合格根据调查结果绘制了下列两福不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题： （1）补全上面的扇形统计图和条形统计图； （2）被测试的部分九年级学生的体质测试成绩的中位数落在_________等级； （3）若该校九年级有1200名学生，估计该校九年级体质为“不合格”的学生约有多少人？ 20. 如图，直线与双曲线交于点，将直线向上平移4个单位长度后，与轴交于点，与双曲线交于点． （1）设点的横坐标为，试用只含有字母的代数式表示； （2）若，求的值； （3）在（2）的条件下，连接，并求出的面积． 五、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，已知⊙的半径为，为直径，为弦．与交于点，将 沿着翻折后，点与圆心重合，延长至，使，链接． （）求的