湖南省邵阳市绥宁县2022-2023学年九年级下学期期中校联考数学试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2023年上学期期中质量检测九年级试题卷 数 学 时量：120分钟 满分：120分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上; 卷I（选择题） 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 1. 等于（  ） A. B. C. D. 2. 据市统计局年报，去年我市人均生产总值为元，用科学记数法表示为（ ） A.元 B.元 C.元 D.元 3. 下列几何体中，其左视图和俯视图相同的是（    ） A. B. C. D. 4. 下列属于随机事件的是（   ） A.买一张彩票，一定不会中奖 B.在只装有红球的袋中摸出个球，是红球 C.明天早晨的太阳从东方升起 D.打开电视，正在播放《中国诗词大会》 5. 下列图形中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是（   ） A. B. C. D. 6. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（   ） A.，， B.，， C.，， D.，， 7. 如图，、是曲线上的点，经过、两点向轴、轴作垂线段，若＝，则＝（ ） A. B. C. D. 8. 已知一次函数，则该函数的图像大致是() A. B. C. D. 9. 如图所示，的直径为，弦的长度是，，垂足为，则的长度为（ ） A. B. C. D. 10. 不等式组 的非负整数解有(        ) A.个 B.个 C.个 D.个 卷II（非选择题） 二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ） 11. 因式分解：________ . 12. 函数的自变量的取值范围是________. 13. 为了解某校初三年级名学生的身高状况，从中抽查了名学生，所获得的样本容量是________． 14. 方程的解是________. 15. 如图，在矩形中，对角线与相交于点，垂直且平分线段，垂足为点，，则的长为________． 16. 如果单项式与是同类项，那么 17. 如图，，，，则的度数为________． 18. 如图，已知在 和中，，点、、在同一条直线上，若可根据“”判断；则还需添加的一个条件是________. 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，其中19——25小题每题 8 分 ，26小题10分，共计66分 ） 19. 20. 先化简，再求值： ，其中. 21. 如图，在▱中，，，分别是和的中点，求证：四边形是矩形. 22. 某校为了解学生安全意识强弱，在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查．将调查结果汇总分析，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： 这次调查一共抽取了________名学生，并将条形统计图补充完整； 求扇形统计图中，“淡薄”层次所占扇形的圆心角度数； 若该校有名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，请你估计全校需要接受强化安全教育的学生人数．   23. 某学校为迎接“校园读书节”，计划购进甲、乙两种图书作为奖品，已知甲种图书的单价比乙种图书的单价多元；且购买本甲种图书和本乙种图书共需花费元. 甲、乙两种图书的单价分别为多少元？ 学校计划购买这两种图书共本，且投入总经费为元，则可以购买甲种图书多少本？   24. 如图，已知的半径为，是的直径，过点作的切线，是的中点，交于点，若四边形是平行四边形． 求的长： 是的切线吗?若是，给出证明；若不是，说明理由．   25. 某校数学兴趣小组的同学为了利用所学知识，测量校园内一棵树的高度（如图所示），当这棵树顶点的影子刚好落在旗台的台阶下点处时，他们测得此时树顶点的仰角为；当点的影子刚好落在台阶上点时，树顶点的仰角为，台阶坡度为，台阶高度米，点、、在同一水平线上，求树高（测角仪高度忽略不计）．   26. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，在轴上，并且，动点在过，，三点的抛物线上． 求抛物线的函数表达式； 在直线上方的抛物线上，是否存在点，使得的面积最大？若存在，求出点坐标及面积的最大值；若不存在，请说