2023届陕西省西安市长安区第一中学高三第二次模拟检测数学试卷

2023年长安区高三年级第二次模拟试题 理科数学 木试卷分为第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择愿）两部分，共150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上，认真核对条形码上的姓名、 准考证号，并将条形码粘贴在答题纸上的指定位置上， 2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号：非选 择题答案用0.5亮米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3.请按照愿号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4.保持纸面清洁，不折叠，不破损。 5.若做选考愿时，考生应按照题目要求作答，井在答题纸上对应的题号后填写. 第【卷（选择题共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) i 1.设i是虚数单位，若复数z= 则z的共轭复数为( 1-i A. 11 11 22 B.2+2 22 C. 2+21 2.己知集合A={xg(x-I)≤0}，B={x1≤x≤3}，则A∩B为 A.[-1,3] B.【-1,2] C.(1,3] D.(1,2] 3.己知向量a=(cosa,-2),b=(sina,l),且a/i,则sina cosa=() A.3 B.-3 2 C.- 4.为了解我校今年报考飞行员的学生的体重情况， 率 将所得的数据整理后，作出了频率分布直方图（如图）， 己知图中从左到右的前3个小组的频率之比 为1：2：3，第1小组的须数为4，则我校报考 0.037* 飞行员的学生总人数是( 0.013- A.40 B.32 C.28 D.24 505药606$707乃体重 理科数学第1页共4页 1/4 13 3 C、2 13 22 13 开始 6.已知数列(an满足a=1,a,a:=2”(meN),则S0m停于( 8a1.S=12 A.3(21-1) B.2o12-3 C.3(2o10-1) D.201-3 Sa5-2 7.执行如图所示的算法框图，则输出的1的值为 ) i-i+l A.4 B.5 否 S<0 D.7 是 8.“拿日国“涉及几何学中的一个著名定理，该定理的内容为：椭圆上两条互相 输出： 垂直的切战的交点必在一个与椭圆同心的圆上，该圆称为原椭圆的蒙日圆。 结束 箱圆C,+1(a>0)的离心串为，则椭圆C的装日圆的方程 a+l a A.x2+y2=19 B.x2+2=17 C.x2+y2=15 D.x3+2=14 9.在三枚锥A一BCD中，△ACD是以CD为篇边的等腰直角三角形，BD⊥BC,AC=4, 则该三校锥的外接球的表面积为() A.40π B.32π C.8n D.6π 10.己知从甲袋中摸出一个红球的概率是}，从乙袋中摸出一个红球的概率是}，现从两较中各模出 个球，下列结论错误的是( A,两个球都是红球的概串为 6 B。两个球中恰有1个红球的概岸为； C.两个球不都是红球的概常为 D。至少有1个红球的概率为号 1.已知双曲线C: 令一=1(@>0，b>0)的右焦点为F虚拍的上端点为B,点PQ在双曲线上·且 点M一2.I)为线段PQ的中点，PQ∥BF,双曲线的离心串为e,则e等于( √2+1 V3+ V2+2 5+ B.2 C.2 D. 12.己知函数x)及其导函数∫"(x)定义城均为R,记函数g()=(x).若函数f(x)的图像关于点 02 (3.0)中心对称。 2x+ 为偶函数.且g)=2g3)=-3则三k)=() A,672 B.674 C.676 D.678 第IⅡ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卷中相应的横战上） 理科数学第2项共4页 1 2/4 ys2 3.若实数x,y满足约束条件{x-y50,则：=2x+y的最大值为 x+y22 14.某校为促进拔尖人才培养开设了数学、物理、化学、生物四个学科轴导课程，现有甲、乙、丙、 丁四位同学要报名辅导课程。由于精力和时间限制，每人只能选择其中一个学科的输导课程，则拾有 两位同学选择数学轴导课程的报名方法数为 15.已知函数f(x)=Asin 血+>0心>0)的图象关于点行，中心对称，其最小正网期为工. 且<T<经，则0的值为 6.若函数了)=。ar2-e+1在x=无和x=两处取得极值，且，≤2·则实数a的取值范围 32 是 三、解答题：（共7小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题 第22、23题为选考题，考生根据要求作答) (一)必考题：共60分 17.(本小题满分12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,C, 己知(2a-c)sinA+(2c-a)simC=2 bsinB