1.2.2 组合教学设计-2022-2023学年高二下学期数学人教A版选修2-3

人教A版选修2-3数学1.2.2 组合教学设计 1.2.2 组合（一） 学习目标： 1.正确理解组合的含义以及排列与组合之间的区别与联系 2.熟记组合数公式以及排列与组合数之间的联系，会利用组合数以及组合数的两个性质来进行计算、化简与证明 3.理解排列与组合的概念，能熟练确定一个问题是排列问题还是组合问题，牢记排列数和组合数计算公式及组合数的性质 重难点： 重点：组合的定义，组合数公式，组合数性质及它们的应用。 难点：应用组合的定义、组合数公式来解决一些简单的实际问题 复习引入 1.排列定义和排列数公式_________________________________________ 2.有红球、黄球、白球各一个，从这三个小球中，任意取出两个小球，放入甲乙两个盒子里，共有多少种不同的放法？ 讲解新课 问题：有红球、黄球、白球各一个，从这三个小球中，任意取出两个小球，共有多少种不同的取法？ 上述问题中要完成的事可以抽象为：从3个不同元素中任意取2个元素，不管顺序并成一组，求一共可以组成多少组？ 组合问题和排列问题的不同之处是： 1.组合的定义：一般地， 的一个组合 2.组合数的定义： 3.组合数公式： 4.组合数的两个性质 （1） （2） 讲解例题 例1计算（组合数应用） （1） (2) 变式练习： 例2 平面内有10个点，其中任何3个点不共线，以其中任意2个点为端点的 （1） 线段有多少条？ （2） 有向线段有多少条？ 例3一个口袋里装有7个不同白球和1个红球，从口袋中任取5个球： （1） 共有多少种不同的取法？ （2） 其中恰有有一个红球，共有多少种不同的取法？ （3） 其中不含红球，共有多少种不同的取法？ 归纳小结 1.组合数与排列数之间的关系；2.组合数计算公式；3.组合数的两个性质 学科网（北京）股份有限公司 $