1.2.2组合与组合数第一课时课件-2021-2022学年高二下学期数学人教A版选修2-3

1.2.2 组合与组合数 1.2 排列与组合 （1）从1，2，3三个数字中取出两个不同数字组成两位数，这样的两位数共有多少个？ （2）从1，2，3三个数字中取出两个不同数字组成集合，能构成多少个不同的集合？ 思考1：它们的结果相同吗？ 思考2：它们是排列问题吗？ 思考3：它们有什么异同点？ 从a,b,c三个元素中取出2个元素，按照一定顺序排成一列 从a,b,c三个元素中取出2个元素，构成一组 排列 组合 有顺序 无顺序 基础知识讲解 组合： 一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合． 基础知识讲解 排列：从n个元素种取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列 组合：从n个元素种取m(m≤n)个元素，并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合 排列： （1）取 （2）排 组合： 取 基础知识讲解 练习.判断下列问题是组合问题还是排列问题? (1)从4个大小相同、颜色不同的小球中取出2个，共有多少种取法? 组合问题 (4)10人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候,共需握手多少次? 组合问题 (5) 10位同学每两人之间相互发手机短信一条问候对方，求共发了多少条短信？ 排列问题 (2)从4个大小相同、颜色不同的小球中取出2个放入两个不同的盒子中，共有多少种取法? 排列问题 (3)从4个大小相同、颜色相同的小球中取出2个，共有多少种取法? 不是排列也不是组合问题 组合：只选不排 排列：选后再排 组合数： 从n个不同的元素中取出m（m≤n）个元素的 所有不同组合的个数叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用 表示. 如：从 a , b , c三个不同的元素中取出两个元素的所有组合个数是: 如：已知4个元素a ,b , c ,d ,写出每次取出两个元素的所有组合个数是： 基础知识讲解 组合 排列 abc abd acd bcd abc bac cab acb bca cba abd bad dab adb bda dba acd cad dac adc cda d