2023年中考数学冲刺复习阶段：三角形的相似强化训练

2023年中考冲刺复习阶段：三角形的相似 强化训练 一、单选题 1．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ） A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C． D． 2．如图，下列不能判定与相似的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上，与相交于点E，连接，则与的周长比为（    ） A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1 4．如图，在中，是边上的点，，，则与的周长比是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在正方形和正方形中，连接，则的值为（    ）． A．1 B． C． D． 6．如图，将矩形沿直线折叠，顶点D恰好落在边上的F处．已知，则（    ） A．13 B．12 C．11 D．10 7．如图，在和中，，点A在边的中点上，若，，连结，则的长为（    ） A． B． C．4 D． 8．如图，，交于点O，有下列三个结论：①，②，③．则一定成立的有（    ）． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．如图，点P是△ABC的边AC上一点，连结BP，以下条件中，不能判定△ABP∽△ACB的是（　　） A．＝ B．＝ C．∠ABP＝∠C D．∠APB＝∠ABC 10．如图，在中，，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 11．如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（  ） A． B． C． D． 12．如图，在正方形ABCD中，，M是AD边上的一点，．将沿BM对折至，连接DN，则DN的长是（    ） A． B． C．3 D． 二、填空题 13．如图，在中，，若四边形的面积为6，则__________． 14．如图，在中，于E，且交的延长线于F，当，，时，的长是______． 15．如图，在平行四边形中，连接，的平分线交于点，交于点，交的延长线于．若，，则为______． 16．如图，矩形中，，，点，分别为，边上的点，现将沿直线翻折，若点的对应点恰好落在边上且，则线段的长度为______． 17．如图，在矩形中，若，则的长为_______． 18．如图，中，， ，于D，E是的中点，的延长线交的延长线于F，若，则______． 三、解答题 19．如图，在中，，，点为边上一动点（不与点、重合），过点作射线交于点，使； (1)求证：； (2)当时，求线段长度． 20．如图，四边形内接于，是的直径，平分交于点E，点P在延长线上，． (1)求证：是的切线； (2)求证：： 21．已知E是正方形边上任意一点， (1)将沿翻折至， ①如图1，若F点恰好在对角线上，，求的长． ②如图2，若点E是中点，若，射线与边交于点G，求四边形的面积． (2)如图3，点Q是边上任意一点，记与的交于点H，射线与射线交于点P，求证：． 22．【问题探究】如图1，在正方形中，点、分别在边、上，且，求证：． 【知识迁移】如图2，在矩形中，，，点在边上，点、分别在边、上，且，求的值． 【拓展应用】如图3，在平行四边形中，，，点分别在边上，点、分别在边、上，当与的度数之间满足什么数量关系时，有？试写出其数量关系，并说明理由． 23．综合与实践问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：如图1，在中，．求证：． (1)独立思考：请解答王老师提出的问题． (2)实践探究：在原有问题条件不变的情况下，王老师增加下面的条件，并提出新问题，请你解答． “如图2，延长至点E，使，延长交的延长线于点F．当时，探究和之间的数量关系，并证明．” (3)问题解决：数学活动小组同学对问题（2）进一步研究之后发现，当把“”改为“”时，如图3，求的值．请你解答． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $