湖南省邵阳市绥宁县2022-2023学年七年级下期期中校联考 数学试卷

2023年上学期期中质量检测七年级数学测试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上; 卷I（选择题） 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）   1. 下列方程中，属于二元一次方程的是(        ) A. B. C. D.   2. 计算的结果是（        ） A. B. C. D.   3. 若是二元一次方程的一个解，则的值为(        ) A. B. C. D.   4. 已知，则＝（ ） A. B. C. D.   5. 二元一次方程(        ) A.有且只有一个解 B.有两个解并且只有两个解 C.无解 D.有无数个解   6. 若方程组的解与相等，则的值等于（ ） A. B. C. D. 7. 的计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列分解因式中，正确的个数为（ ） ①；②；③． A.个 B.个 C.个 D.个 9. 甲仓库乙仓库共存粮吨，现从甲仓库运出存粮的，从乙仓库运出存粮的．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多吨．若设甲仓库原来存粮吨，乙仓库原来存粮吨，则有        A. B. C. D. 10. 形如的式子叫做二阶行列式，它的算法是：，则的运算结果是(           ) A. B. C. D. 卷II（非选择题） 二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）   11. 已知方程，用含的代数式表示为：________. 12.一个两位数的各位数字之和为，十位数字与个位数字互换后，所得新数比原数小，则原来的两位数是________．   13. 如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为，则另一边长为________．     14. 若是一个完全平方式，则________.   15. 因式分解：________.   16. 一个矩形的面积是，如果它的一边长为，则它的周长是________．   17. 若关于、的二元一次方程组的解也是二元一次方程＝的解，则的值为________．   18. 若的乘积中不含的一次项，则________ 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计66分 ， ）   19.(8分) 因式分解：   20.(8分) 解方程组.   21. （8分） 先化简，再求值： ，其中.   22.(8分) 已知：． 用的代数式表示； 如果、为自然数，那么、的值分别为多少？ 如果、为整数，求的值．   23. （8分） 先因式分解，再计算求值. ，其中，.   24.(8分) 已知. 求的值； 求的值．   25.(8分) 某高校共有个大餐厅和个小餐厅．经过测试：同时开放个大餐厅、个小餐厅，可供名学生就餐；同时开放个大餐厅、个小餐厅，可供名学生就餐． （1）求个大餐厅、个小餐厅分别可供多少名学生就餐； （2）若个餐厅同时开放，能否供全校的名学生就餐？请说明理由．   26.(10分) 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程． 解：设， ∴ 原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） 回答下列问题： 该同学第二步到第三步的因式分解运用了________(填序号）； A.提取公因式 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式 该同学因式分解的结果是否彻底？________．（选填“彻底”或“不彻底”）；若不彻底，请直接写出 因式分解的最后结果________； 请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． $ 2023年上学期七年级其中质量检测数学测试卷 参考答案 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 1.A 2.B 3.B 4.C 5.D 6.C 7.A 8.C 9C 10.C 二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ） 11. 12. 13 . 14.或 15. 16. 17 . 18 . 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计66分 ） 19.解：（1）原式 （2）原式 20. 解：， ①② ，得， 解得， 把代入②，得， 所以方程组的解为 ①②，得， 解得， 将代入①，得， 所以方程组的解为 21. 解：原式 ， 原式. 22. 解： 消去得：； 当时，；时，； 时，；时，； 方程组整