2023年中考数学专项测试——整式与因式分解

2023中考数学专项检测卷——整式与因式分解 （考试时间：50分钟 卷面满分：100） 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1．（2021·浙江杭州市·中考真题）因式分解：（ ） A． B． C． D． 2．（2021·江苏苏州市·中考真题）已知两个不等于0的实数、满足，则等于（ ） A． B． C．1 D．2 3．（2021·广西百色）下列各式计算正确的是（       ） A．33＝9 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C．2＋3＝5 D．（2a2b）3＝8a8b3 4．（2021·山东临沂市·中考真题）实验证实，放射性物质在放出射线后，质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢，实际上，物质所剩的质量与时间成某种函数关系．下图为表示镭的放射规律的函数图象，据此可计算32mg镭缩减为1mg所用的时间大约是（ ） A．4860年 B．6480年 C．8100年 D．9720年 5．（2022·内蒙古呼和浩特）以下命题：①面包店某种面包售价元/个，因原材料涨价，面包价格上涨10%，会员优惠从打八五折调整为打九折，则会员购买一个面包比涨价前多花了元；②等边三角形中，是边上一点，是边上一点，若，则；③两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；④一列自然数0，1，2，3，55，依次将该列数中的每一个数平方后除以100，得到一列新数，则原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大．其中真命题的个数有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2020·山东潍坊市·中考真题）若，则的值是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 7．（2022·内蒙古通辽）下列命题：①；②数据1，3，3，5的方差为2；③因式分解；④平分弦的直径垂直于弦；⑤若使代数式在实数范围内有意义，则．其中假命题的个数是（     ） A．1 B．3 C．2 D．4 8．（2020·山东日照市·中考真题）用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第10个图案中共有圆点的个数是（　　） A．59 B．65 C．70 D．71 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9.因式分解：a3﹣2a2b+ab2=　 　． 10．（2020•绥化）因式分解：m3n2﹣m＝　 　． 11．（2021·湖北十堰市·中考真题）已知，则_________． 12.若是关于的完全平方式，则__________． 13.（2021·广东）若且，则_____． 3、 解答题：（本题共3题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 14．（2020·湖南邵阳市·中考真题）已知：， （1）求m，n的值；（2）先化简，再求值：． 15．（2021·河北）某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本．现购进本甲种书和本乙种书，共付款元． （1）用含，的代数式表示； （2）若共购进本甲种书及本乙种书，用科学记数法表示的值． 16．（2021·黑龙江齐齐哈尔）（1）计算：． （2）因式分解：． 参考答案： 1.A 2.A 3.C 4.C 5.C 6.D 7.C 8.C 9.a（a﹣b）2 10.m（mn+1）（mn﹣1） 11.36 12.7或-1 13. 14.（1）；（2），0 15.（1） （2） 16.（1）；（2） 学科网（北京）股份有限公司 $