2023年中考数学专项测试——一元二次方程

2023中考数学专项检测卷——一元二次方程 （考试时间：50分钟 卷面满分：100） 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1．（2022·甘肃兰州）关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则（       ） A．-2 B．-1 C．0 D．1 2．（2021·湖南邵阳市·中考真题）在平面直角坐标系中，若直线不经过第一象限，则关于的方程的实数根的个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．1或2个 3．（2021·贵州毕节）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（       ） A． B． C．且 D．且 4．（2021·山东泰安市·中考真题）已知关于x的一元二次方程标有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　） A． B． C．且 D． 5．（2020·山东泰安）将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（   ） A．，21 B．，11 C．4，21 D．，69 6．（2020·广西河池市·中考真题）某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 7．（2020·湖北省直辖县级行政单位·中考真题）关于x的方程有两个实数根，，且，那么m的值为（ ） A． B． C．或1 D．或4 8．（2022·湖北恩施）已知抛物线，当时，；当时，．下列判断： ①；②若，则；③已知点，在抛物线上，当时，；④若方程的两实数根为，，则． 其中正确的有（       ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．（2021·湖南中考真题）关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则________． 10．（2021·湖北黄冈）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是____．（写出一个即可） 11．（2021·四川遂宁市·中考真题）如图都是由同样大小的小球按一定规律排列的，依照此规律排列下去，第___个图形共有210个小球． 12．（2021·贵州黔西）三角形两边的长分别为2和5，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为 _____. 13.（2020·贵州黔南布依族苗族自治州·中考真题）对于实数a，b，定义运算“”，例如，因为，所以．若是一元二次方程的两个根，则_________． 3、 解答题：（本题共3题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 14．（2020·黑龙江齐齐哈尔）解方程：x2﹣5x+6＝0 15．（2020·湖北荆州市·中考真题）阅读下列问题与提示后，将解方程的过程补充完整，求出x的值． 问题：解方程（提示：可以用换元法解方程）， 解：设，则有， 原方程可化为：， 续解： 16．（2022·江苏常州）第十四届国际数学教育大会（ICME-14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是，表示ICME-14的举办年份． (1)八进制数3746换算成十进制数是_______； (2)小华设计了一个进制数143，换算成十进制数是120，求的值． 参考答案： 1.B 2.D 3.D 4.C 5.A 6.D 7.A 8.C 9. 10.0（答案不唯一） 11.20 12.12 13.0 14.x1＝2，x2＝3 15.，． 16.(1)2022 (2)9 学科网（北京）股份有限公司 $