2023年中考数学专项测试——图形的旋转、翻折（对称）与平移

2023中考数学专项检测卷——图形的旋转、翻折（对称）与平移 （考试时间：50分钟 卷面满分：100） 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1．（2021·四川广元市·中考真题）下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B．C． D． 2．（2022·广东）在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（       ） A． B． C． D． 3．（2021·湖北武汉市·中考真题）下列图形都是由一个圆和两个相等的半圆组合而成的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．（2021·四川雅安）如图，将沿边向右平移得到，交于点G．若．．则的值为（       ） A．2 B．4 C．6 D．8 5．（2021·湖北黄冈市·中考真题）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A．等边三角形 B．正六边形 C．正方形 D．圆 6．（2022·山东青岛）如图，将先向右平移3个单位，再绕原点O旋转，得到，则点A的对应点的坐标是（       ） A． B． C． D． 7.（2020·四川中考真题）如图，Rt△ABC中，∠A＝30°，∠ABC＝90°．将Rt△ABC绕点B逆时针方向旋转得到．此时恰好点C在上，交AC于点E，则△ABE与△ABC的面积之比为（　　） A． B． C． D． 8．（2021·四川广安）如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为（       ） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．（2021·青海中考真题）如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为4cm2，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积为__________． 10．（2020·江苏镇江）如图，在△ABC中，BC＝3，将△ABC平移5个单位长度得到△A1B1C1，点P、Q分别是AB、A1C1的中点，PQ的最小值等于_____． 11．（2020·山东淄博市·中考真题）如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF处．若EC＝2BE＝2，则CF的长为_____． 12．（2020·甘肃天水）如图，在边长为6的正方形内作，交于点，交于点，连接，将绕点顺时针旋转得到，若，则的长为__________． 13．（2020·四川眉山）如图，在中，，．将绕点按顺时针方向旋转至的位置，点恰好落在边的中点处，则的长为________． 3、 解答题：（本题共3题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 14．（2021·黑龙江）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为． （1）画出关于x轴对称的，并写出点的坐标； （2）画出绕点O顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标； （3）在（2）的条件下，求点A旋转到点所经过的路径长（结果保留）． 15．（2020·辽宁阜新市·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为，，． （1）画出与关于y轴对称的；（2）将绕点顺时针旋转90°得到，弧是点A所经过的路径，则旋转中心的坐标为___________．（3）求图中阴影部分的面积（结果保留）． 16．（2021·青海西宁）如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点A，轴于点B，延长AB至点C，连接．若，． （1）求的长和反比例函数的解析式； （2）将绕点旋转90°，请直接写出旋转后点A的对应点A'的坐标． 参考答案： 1.C 2.A 3.A 4.B 5.A 6.C 7.D 8.C 9.4 cm2 10. 11.1 12.2 13. 14.解：（1）如图所示：即为所求， ∴由图象可得； （2）如图所示：即为所求， ∴由图象可得； （3）由（2）的图象可得：点A旋转到点所经过的路径为圆弧， ∵， ∴点A旋转到点所经过的路径长为． 15.（1）如图所示，△A1B1C1即为所求． （2）如图所示，旋转中心的坐标为 （3）如图：设旋转半径为r，则， ∴阴影部分的图形面积为： 16.（1），；（2）或 学科网（北京）股份有限公司 $