2023年中考数学二轮专项练习：不等式与不等式组

2023年中考数学二轮专项练习：不等式与不等式组 一、单选题 1．若m＞n，下列不等式一定成立的是（　　） A．m﹣2＞n+2 B．2m＞2n C．﹣ ＞ D．m2＞n2 2．不等式的解在数轴上的表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列式子①7＞4；②3x≥2π+1；③x+y＞1；④x2+3＞2x；⑤ ＞4中，是一元一次不等式的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．下列式子（1）2x﹣7≥﹣3，（2）﹣x＞0，（3）7＜9，（4）x2+3x＞1，（5）﹣2（a+1）≤1，（6）m﹣n＞3，中是一元一次不等式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．若关于 的不等式组 无解，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．不等式组 的解集为（　　） A．6≤x＜8 B．6＜x≤8 C．2≤x＜4 D．2＜x≤8 7．从下列不等式中选择一个与x＋1≥2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥1，则可以选择的不等式是（　　） A．x＞0 B．x＞2 C．x＜0 D．x＜2 8．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，函数的图像与x轴、y轴分别相交于点和点，则关于x的不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 10．已知x＞y，下列变形正确的是（　　） A．x﹣3＜y﹣3 B．2x＋1＜2y＋1 C．﹣2x＜﹣2y D． ＜ 11．已知 ，下列不等式中，变形正确的是（　　）． A． B． C． D． 12．若点P（﹣a，4﹣a）是第二象限的点，则a的取值范围是（　　） A．a＜4 B．a＞4 C．a＜0 D．0＜a＜4 二、填空题 13．关于x的方程4（a﹣1）=3a+x﹣9的解为非负数，则a的取值范围是　 　． 14．分式方程 的解为　 　. 15．已知有理数m，n的位置在数轴上如图所示，用不等号填空． （1）n﹣m　 　0；（2）m+n　 　0；（3）m﹣n　 　 0；（4）n+1　 　0；（5）m•n　 　 0； （6）m+1　 　 0． 16．某童装店按每套88元的价格购进1000套童装，应缴纳的税费为销售额的10%，如果要获得不低于20000元的纯利润，则每套童装至少售价　 　元. 17．某种品牌毛巾原零售价为每条8元，凡一次性购买三条以上（含三条），可享受商家推出的两种优惠销售办法中的任意一种，第一种三条按原价，其余按七折优惠；第二种：全部按原价的八折优惠．若想在购买相同数量的情况下，使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买　 　条毛巾． 18．我们知道，那么的整数部分就是．如果为的整数部分，且关于的不等式只有个负整数解，则实数的取值范围是　 　． 三、综合题 19．某校计划购买数学、语文两种书若干本用于图书角建设，已知购买2本数学书和1本语文书需100元：购买6本数学书与购买7本语文书的价格相同． （1）求数学和语文这两种书的单价： （2）若购买数学和语文两种书共50本，总价不超过1600元，求这所学校最多购买多少本数学书? 20．为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品.1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元． （1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？ （2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类且定价为15元的图书，书店出台如下促销方案：购买图书总数超过50本可以享受8折优惠，学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同，问学校获奖的同学有多少人？ 21．某超市第一次用 元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数的 倍比乙商品件数的 倍多 件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表（利润=售价-进价） 　 甲 乙 进价（元/件） 20 28 售价（元/件） 26 40 （1）该超市第一次购进甲、乙两种商品的件数分别是多少？ （2）该超市将第一次购进的甲、 乙两种商品全部卖出后一共可获得多少利润？ （3）该超市第二次以同样的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲商品件数是第一次的2倍，乙商品的件数不变．甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次甲、乙两种商品销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多 元，则第二次乙商品是按原价打几折销售的？ 22．解不等式： （1）2（1+3x）＜3 （2）1﹣ ． 23．某车行经销的 型自行车去年 月份销售总额为 万元，今年由于改造升级每辆车售价比去年增加