2023年中考数学二轮专项练习：函数

2023年中考数学二轮专项练习：函数 一、单选题 1．正比例函数y＝2x与反比例函数的图象有一个交点为（1，2)，则另一个交点的坐标为（　　） A．（-1，-2） B．（-1，2） C．（1，-2） D．（1，2） 2．在平面直角坐标系中，过直线l：y＝x＋1上一点A（1，a）作AB⊥x轴于B点，若平移直线l过点B交y轴于C点，则点C的纵坐标为（　　） A．﹣ B．﹣ C．﹣1 D．﹣2 3．如图，在平面直角坐标系中，A（0，3），B（5，3），C（5，0），点D在线段OA上，将△ABD沿着直线BD折叠，点A的对应点为E，当点E在线段OC上时，则AD的长是（　　） A．1 B． C． D．2 4．抛物线y＝3x2﹣2的顶点坐标是（　　） A．（0，﹣2） B．（﹣2，0） C．（2，0） D．（0，0） 5．已知点在第一象限内，连接PQ，将线段PQ平移，使平移后的点P，Q分别在x，y轴上，则点Q平移后的对应点的坐标是（　　） A． B． C． D． 6．对于函数，下列结论错误的是（　　） A．函数图象必经过点(1，3) B．y的值随x值的增大而增大 C．当时， D．函数图象经过第三象限 7．从-3，-2，-1，0，1，2这六个数中，随机取出一个数，记为m，若m使关于x的函数 的图象与x轴有交点，且使关于x的不等式组 有解，则所有满足条件的m的绝对值的和是（　　）. A．7 B．5 C．-1 D．-5 8．如图，在平面直角坐标系 中，线段 两端点的坐标分别为 ， ，以点 为位似中心，将线段 放大得线段 ，若点 坐标为 ，则点 的坐标为（　　） A． B． C． D． 9．瓶子或者罐头盒等圆柱形的物体常常如图所示那样堆放着，随着层数的增加，物体总数也会发生变化，数据如表，则下列说法错误的是（　　） 层数n/层 1 2 3 4 5 …… 物体总数y/个 1 3 6 10 15 …… A．在这个变化过程中层数是自变量，物体总数是因变量 B．当堆放层数为7层时，物体总数为28个 C．物体的总数随着层数的增加而均匀增加 D．物体的总数y与层数n之间的关系式为 10．在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象大致为（　　） A． B． C． D． 11．已知二次函数 的图象如图所示，在下列六个结论中：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ .其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．已知抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝3，与x轴的一个交点坐标为（0，0），其部分图象如图所示，下列结论正确的是（　　） A．a﹣b+c＜0 B．6a﹣b＝0 C．抛物线过（6，0） D．当x＜3时，y随x增大而增大 二、填空题 13．已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解为 　 　。 14．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，比较下列各式与0的大小. ①abc　 　0；②b2-4ac　 　0；③(a+c)2-b2　 　0 15．若反比例函数的图象分别位于第一、三象限，请写出一个满足条件的反比例函数表达式　 　．（写出一个即可） 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，以OA，OC为边作矩形OABC，双曲线y＝ （x＞0）与BC边交于点E，且CE：EB＝1：2，则矩形OABC的面积为　 　． 17．如图，Rt△AOB的边OA在x轴上，反比例函数y＝ （k＞0）的图象过斜边OB的中点C，延长BO与该反比例函数图象的另一交点为D，连结AD.若△ABD的面积为18，则k的值为　 　. 18．已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表： x … ﹣1 0 1 2 3 … y … m 5 2 1 2 … 则m的值是　 　，当y＜5时，x的取值范围是　 　． 三、综合题 19．已知y+1与x成正比例，并且当x＝2时y＝-3. （1）求y与x的函数表达式; （2）当x=-1时，求y的值. 20．小明的家与书店、奶奶家依次在同一直线上．小明坐公共汽车从家出发去书店买书，然后步行去奶奶家拿奶奶做的点心，在奶奶家没有停留就由叔叔开车送回自己家．下面的图象反映了小明本次离家距离（单位：m）与所用时间（单位：min）之间的对应关系．请根据相关信息，解决下列问题： （1）填表： 离开家的时间 2 8 15 42 离家的距离 800 　 　 　 （