2023年中考数学二轮专项练习：二次根式

2023年中考数学二轮专项练习：二次根式 一、单选题 1．下列二次根式中与 是同类二次根式的是(　　). A． B． C． D． 2．一个长方形的长和宽分别是 3 、 2 ，则它的面积是（　　） A．3 +2 B．2（3 +2 ） C．18 D．6 3．已知m= ，则有（　　） A．5＜m＜6 B．4＜m＜5 C．﹣5＜m＜﹣4 D．﹣6＜m＜﹣5 4．下列计算正确的 是（　　） A． B． C． . D． 5．下列计算正确的是（　　） A．=2 B．= C．=x D． 6．下列计算正确的是（　　） A． B． 4 C． D． 7．若x＜2，化简+|4﹣x|的正确结果是（　　） A．2 B．-2 C．6 D．6-2x 8． ，则（﹣xy）2的值为（　　） A．﹣6 B．9 C．6 D．﹣9 9．若x，y为实数，且，则x+y的值为(　　) A．7 B．1 C．-7 D．-1 10．下列方程有实数根的是 A． B． C． +2x−1=0 D． 11．下列运算正确的是（　　） A． B．3 C． D． 12．估计的运算结果应在（　　） A．5到6之间 B．6到7之间 C．7到8之间 D．8到9之间 二、填空题 13．二次根式 有意义，则x取值范围　 　． 14．计算的结果为　 　. 15．已知|6﹣3m|+（n﹣5）2=3m﹣6﹣ ，则m﹣n=　 　 16．计算：＝　 　． 17．将化成最简二次根式的结果为　 　 18．是二次根式，则x的取值范围是　 　． 三、综合题 19． （1）若 ，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． （2）一个三角形的三边长分别为3，m，5，化简： . （3）实数a，b在数轴上表示如图，化简： 20．阅读下面问题： ； ； ． 试求： （1）的值； （2）（为正整数）的值． （3）计算：． 21．已知：x=2+ ，y=2﹣ ． （1）求代数式：x2+3xy+y2的值； （2）若一个菱形的对角线的长分别是x和y，求这个菱形的面积？ 22．在解决问题“已知 ，求 的值”时，小明是这样分析与解答的： ∵ ， ∴ ∴ ，即 ∴ ∴ . 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）化简： ； （2）若 ，求 的值. 23．【材料】∵ ，即 ，∴ 的整数部分为2，小数部分为 ． 【应用】 （1） 的整数部分是　 　，小数部分是　 　； （2）已知 的小数部分是 ， 的小数部分是 ，求 的值． 24．观察下列等式： ①； ②； ③ …回答下列问题： （1）利用你观察到的规律，化简： （2）计算： . 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】D 10．【答案】C 11．【答案】C 12．【答案】C 13．【答案】x＜1 14．【答案】 15．【答案】-2 16．【答案】2 17．【答案】 18．【答案】x≤　 19．【答案】（1）C （2）解：∵ 一个三角形的三边长分别为3，m，5 ， ∴5-3＜m＜5+3，即2＜m＜8 ∴2-m＜0，m-8＜0， ∴原式= （3）解：观察数轴可得b＞-2，1<a＜2，∴a+2>0，6-2＜0，a+b<0， ∴原式=a＋2-(2-b)+(-a-b)=0. 20．【答案】（1）解： ； （2）解： ； （3）解：原式 ． 21．【答案】（1）解：∵x= ，y= ，∴x+y=4，xy=4-2=2∴x2+3xy+y2 =（x+y）2+xy =16+2=18 （2）解：S菱形= xy= = ×（4-2） =1 22．【答案】（1）解： （2）解： ∵ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ 23．【答案】（1）4； （2）解：∵4<<5， ∴的整数部分为2， 的整数部分为：11， 小数部分为：m=，n=， 则，， ∴. 24．【答案】（1）解： = = ； （2）解： =+…+ =. 学科网（北京）股份有限公司 $