2023年中考数学二轮专项练习：反比例函数

2023年中考数学二轮专项练习：反比例函数 一、单选题 1．若是反比例函数，则m等于（　　） A．1 B．-1 C．±1 D．0 2．在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m（m≠0）与（m≠0）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 3．已知反比例函数y= 的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（　　） A．k＞8 B．k≥8 C．k≤8 D．k＜8 4．已知一个反比例函数的图象经过点A（3，﹣4），那么不在这个函数图象上的点是（　　） A．（﹣3，﹣4） B．（﹣3，4） C．（2，﹣6） D．（ ，﹣12 ） 5．如图，函数与函数的图象相交于点．若，则x的取值范围是（　　） A．或 B．或 C．或 D．或 6．若点A(1，y1)，B(-3，y2)在反比例函数y= (m≠0)的图象上，则y1，y2和0的大小关系是(　　) A．y1<0<y2 B．y1>0>y2 C．y1<y2<0 D．y1>y2>0 7．如图，平面直角坐标系中，△ABC的边AC=BC= ，AB=4 ，且AB⊥x轴于点A，反比例函数 的图象经过点C，交AB于点D，当BD=BC时，则k的值等于（　　） A．2 B．3 C．6 D．9 8．点（2，﹣3）在反比例函数y= 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　） A．（2，3） B．（3，﹣2） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣6，﹣1） 9．反比例函数和的图象如图，点A，C分别是x轴、y轴上的点，四边形是正方形，，分别与反比例函数，的图象交于点F，H和点E，G，若，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．方程x2+2x－1=0的根可看成函数y=x+2与函数y=的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x3+x－1=0的实根x所在范围为（　　） A．-＜x＜0 B．0＜x＜ C．＜x＜1 D．1＜x＜​ 11．下列点位于函数y=3/x图像上的是（　　）. A．(1，2) B．(-1，-3) C．(1，-2) D．(-1，3) 12．给出下列函数，其中y随x的增大而减小的函数是（　　） ①y＝2x；②y＝﹣2x+1；③y＝ （x＜0）；④y＝x2（x＜1）． A．①③④ B．②③④ C．②④ D．②③ 二、填空题 13．若反比例函数y= 的图象的两个分支在第二、四象限内，请写出一个满足条件的m的值．　 　． 14．如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于A（1，m），B（4，n）两点.则不等式 的解集为　 　. 15．反比例函数 与一次函数 的图象有一个交点是 ，则它们的另一个交点的坐标是　 　. 16．已知点（﹣1，2）是反比例函数图象上的一点，则此反比例函数图象的解析式是　 　 ． 17．如图，直线与x轴、y轴分别相交于点A，B两点，将线段绕着点A按顺时针方向旋转，点B恰好落在反比例函数在第一象限图象上的点D.则　 　. 18．如图，⊙P的半径为2，圆心P在函数 （x＞0）的图象上运动，当⊙P与x轴相切时，点P的坐标为　 　． 三、综合题 19．已知反比例函数y= 的图象的一支位于第一象限． （1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围； （2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值． 20．已知一个反比例函数的图象与正比例函数 的图像交于点 ． （1）求a的值． （2）求这个反比例函数的解析式． 21．如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC，∠ABC=90°，顶点A在第一象限，B，C在x轴的正半轴上（C在B的右侧），BC=2，AB=2 ，△ADC与△ABC关于AC所在的直线对称． （1）当OB=2时，求点D的坐标； （2）若点A和点D在同一个反比例函数的图象上，求OB的长； （3）如图2，将第（2）题中的四边形ABCD向右平移，记平移后的四边形为A1B1C1D1，过点D1的反比例函数y= （k≠0）的图象与BA的延长线交于点P．问：在平移过程中，是否存在这样的k，使得以点P，A1，D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的k的值；若不存在，请说明理由． 22．如图，点 是反比例函数 与一次函数 在 轴上方的图象的交点，过点 作 轴，垂足是点 ， ．一次函数 的图象与 轴的正半轴交于点 ． （1）求点 的坐标； （2）若梯形 的面积是3，求一次函数 的解析式；