2023年中考数学二轮专项练习：一次函数

2023年中考数学二轮专项练习：一次函数 一、单选题 1．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图像可能是（　　） A． B． C． D． 2．已知抛物线（a，b，c是常数，）经过点，有下列结论： ①； ②当时，y随x的增大而增大； ③关于x的方程有两个不相等的实数根． 其中，正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 3．下面四条直线中，直线上每个点的坐标都是方程x－2y=2的解的是（　　） A． B． C． D． 4．小张从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，则下列说法中正确的个数是（　　） ①小张家距离单位4千米； ②小张上班所用的时间为12分钟； ③小张上坡的速度是0.5千米/小时； ④小张下班所用时间为15分钟． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOB＝60°，AC＝10，则图中长度为5的线段共有（　　） A．2条 B．4条 C．5条 D．6条 6．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y＝ax2+bx+c … t m ﹣2 ﹣2 n … 且当x＝﹣ 时，与其对应的函数值y＞0．有下列结论： ①abc＞0；②﹣2和3是关于x的方程ax2+bx+c＝t的两个根；③0＜m+n＜ ． 其中，符合题意结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 7．已知一次函数 的图象如图所示，则 的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则▱ABCD的两条对角线的和是（　　） A．18 B．28 C．36 D．46 9．如图，在中，，平分，若，，则的面积是（　　） A．9 B．12 C．15 D．24 10．一次函数 的图象不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．将直线y=2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（　　） A．y=2x+2 B．y=2x﹣2 C．y=2（x﹣2） D．y=2（x+2） 12．用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套．设用x张铝片制瓶身，则下面所列方程正确的是（　　） A．2×16x=45（00﹣x） B．16x=45（100﹣x） C．16x=2×45（00﹣x） D．16x=45（50﹣x） 二、填空题 13．已知直线与直线，交于点（2，1），则二元一次方程组的解为　 　． 14．已知函数满足下列两个条件： ①x＞0时，y随x的增大而增大； ②它的图像经过点（1，2）． 请写出一个符合上述条件的函数的表达式　 　． 15．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AB=5，D是AC的中点，P是AB上一动点，则CP+PD的最小值为　 　． 16．设函数 与 的图象的交点坐标为 ，则 的值为　 　. 17．如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，且 ，C为线段 上一点， ，若M为y轴上一点，且 ，设直线 与直线 相交于点N，则 的长为　 　. 18．若直线y＝x＋3与直线y＝－2x＋k的交点在第一象限，则k的取值范围是　 　． 三、综合题 19．某公园准备修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米.并在草坪上修建如图所示的十字路,已知十字路宽2米. （1）用含a、b的代数式表示修建的十字路的面积. （2）若a=30，b=20，求草坪（阴影部分）的面积. 20．如图，在直角坐标系中，直线y＝x＋2与直线y＝kx＋b（k≠0）交于点A（1，a），且它们各自与x轴分别交于点B，点C（4，0）． （1）求一次函数y＝kx＋b的解析式． （2）在线段AC上有一点D，使得△ABO和△ABD的面积相等，求点D的坐标． （3）在x轴上有一个动点P，点P从O点出发，以每秒0.5个单位的速度沿x轴正半轴运动，请问经过几秒，△APC的面积是△ABC面积的一半？ 21．“绿色环保，健康出行”新能源汽车越来越占领汽车市场，以“北汽”和“北汽 新能源 EV500”为例，分别在某加油站和某充电站加油和充电的电费均为 300 元，而续 航里程之比则为 1∶4．经计算新能源汽车相比燃油车节约 0.