福建省厦门第一中学2022-2023学年高三下学期4月期中考试数学试题

福建省厦门第一中学2023届高三下数学综合 四 满分为150分，考试时间120分钟， 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1集合A={<4,B={-3<xs1,则AnB= A.{<2 B.{-3<xs1C.{-2<xs D.{x-3<x<2 2.若（1+)：=2，其中：为应数单位，则三= A.i B.-i C.1 D.-1 3.(Wx-2)的展开式中，2的系数为 A.-5 B.5 C.-10 D.10 4.三星堆古遗址作为“长江文明之派"，被誉为人类最伟大的考古发现之一3号坑发现的神树纹玉 琮，为今人研究古蜀杜会中神树的意义提供了重要依据玉琮是古人用于祭把的礼器 有学者认为其外方内圆的构造，契合了古代“天圆地方”观念，是天地合一的体现， 如图，假定某玉琮形状对称，由一个空心圆柱及正方体构成，且圆柱的外侧面内 切于正方体的侧面，圆柱的高为12©m,圆柱底面外圆周和正方体的各个项点均 在球0上，则球O的表面积为 A.72ncm2 B.162cm3 C.216xcm2 D.288元cm3 5.已知圆C:x2+y2=4,直线l:y=c+m,当k变化时，1被圆C所截得弦长的最小值为2， 则m= A.±√2 B.3 C.2 D.±5 6.已知平面向量Oa,0丽满足-6-2，O-0丽=-2，点D满足D=200,E为40B的 外心，则O丽.D的值为 A.is c. D. 7.设椭圆C: t +方1(a>b>0)的左、右焦点分别为R,R,直线1过点R若点月关于1 的对称点P恰好在椭圆C上，且币.丽-，则C的离心率为(） 2 A. -3 B. c D 2-5 已蜘e>0,y(引 且e“siny=e'sinx,则下列关系式恒成立的为() A cosx≤coy B cosx2 cosy C sinx S siny D.sinx2 siny 扫描全能王创建 二、选择图：本题共4小题，每小愿5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9。已知一组样本数据，·，x,其中，=2i(=1,2,…,15),由这组数据得到另一组新的样本 数据为，，…5…其中y=,-20,则 A,两组样本数据的样本方差相同 B.两组样本数据的样本平均数相同 C.为，为2，，s样本数据的第30百分位数为-10 D.将两组数据合成一个样本容量为30的新的样本数据，该样本数据的平均数为5 I0.如图，在矩形AEFC中，AE=2√3，EF=4,B为EF中点，现分别沿AB、BC将△ABE、△BCF 翻折，使点E、F宜合，记为点P,翻折后得到三棱锥P-ABC,则() A三棱锥P-ABC的体积为4W2 B直线A与直线BC所成角的余弦值为 6 :直线A与平面PBC所成角的正弦值为 D,三棱锥P-ABC外接球的半径为√2 11.筒车是我国古代发明的一种灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用.明朝 科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（如图）.现有一个半径为3米的筒 车按逆时针方向每分钟旋转1圈，筒车的轴心距离水面的高度为2米.设简车上的某个盛水简P到 水面的距离为d(单位：米)（在水面下则为负数），若以盛水简刚浮出水面开始计算时间，设时间 为t(单位：秒)，已知c0s48°≈二，则 A.d=2-3cos 务+0英中co0=子且0e08 B.d=3sin 0+9小42，共中血0=子显0（子0 C.大约经过38秒，盛水筒P再次进入水中 D.大约经过22秒，盛水筒P到达最高点 12.已知抛物线C的顶点为O,焦点为F,圆F的圆心为F,半径为OF,平面内一点P满足 OP⊥OF,过P分别作C和圆F的切线，切点分别为M,N(均异于点O),则下列说法正确 的是 A.PM//ON B.PM⊥PFC.M,N,F三点共线 D.PFON =OPOF 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13.写出曲线y=e-1与曲线y=血(x+1)的公切线的一个方向向量 14.已知函数f(x)的定义域为R,若f(x+)-2为奇函数，且f(1-x)=f(3+x),则 扫描全能王创建 f(2023)=一 15.已知甲、乙两人三分球投篮命中案分别为0.4和0.5，则他们各投两个三分球，至少行一人两球 都投中的概率为一 16.足球是一项很受欢迎的体育运动图，某标准足球场的B底线究AB=T2码，球门宽EF=8 码，球门位于底线的正中位凰在比赛过程中，攻方球员带球运动时，住往需要找到一点P,使得 ∠EPF最大，这时候点P就是最佳射1位置.当攻方球员甲位于边线上的点O处(OA=AB, OA⊥AB)时，根据场上形势判断，有OA、OB两条进攻线路可供选择若选择线路OB,则