2023年中考数学二轮专项练习：三角形的综合题

2023年中考数学二轮专项练习：三角形的综合题 一、单选题 1．如图，AC是菱形ABCD的对角线，P是AC上一个动点，过点P分别作AB、BC的垂线，垂足分别是F和E．若菱形ABCD的周长是12cm，面积是6cm2，则PE＋PF的值是（　　） A．1.5 B．1 C．2 D．4 2．如图，在菱形中，对角线交于点，则菱形的面积为（　　） A．12 B．20 C．24 D．48 3．如图，折叠矩形 的一边 ，使点 落在 边的点 处，已知折痕 ，且 ，那么矩形 的周长是（　　） A． B． C． D． 4．将一副直角三角板按如图所示的方式放置，使用 角的三角板的直角边和含 角的三角板的直角边垂直，则∠1的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，连接BD，且．若，，则∠A的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图是一个底面为等边三角形的三棱镜，在三棱镜的侧面上，从顶点A到顶点A′镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为5cm，底面边长为4cm，则这圈金属丝的长度至少为（　　） A．8cm B．13cm C．12cm D．15cm 7．在平面直角坐标系中有两点A(一2，2)，B(3，2)，C是坐标轴上的一点，若△ABC是等腰三角形，则满足条件的点C有(　　) A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 8．已知 ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是(　　) A．DE=BE B．∠DEA= ∠DAB C．∠DEA=∠BAE D．AD= DE 9．下列已知三角形的三边长，其中为直角三角形的是（　　） A．1，2，3 B．3，4，5 C．5，6，7 D．7，8，9 10．已知的两条高线交于点，若，则的度数为（　　） A． B． C．或 D．或 11．如图点在同一条直线上，都是等边三角形，相交于点O，且分别与交于点，连接，有如下结论：①；②；③为等边三角形；④.其中正确的结论个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（　　） A．12 B．8 C．15 D．13 二、填空题 13．如图，用三个边长为2的正方形组成一个轴对称图形，则能将三个正方形完全覆盖的圆的最小半径是　 　． 14．如图，在中，是边上的一点，，是边的中点．设，，的面积分别为，，，且，则　 　． 15．如图，在中，，，，，连接BC，CD，则的度数是　 　。 16．若a、b是等腰三角形的两条边，且，则的周长为　 　. 17．如图，直线 分别与直线 ， 相交于点 ， ， 平分 ，交直线 于点 ，若 ，射线 于点 ，则 的度数为　 　度 18．如上图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD于E，若BD=12，则CE为　 　. 三、综合题 19．如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，于点E交AC于点P，于点F． （1）判断四边形DEBF的形状，并说明理由； （2）如果，，求出DP的长． 20．已知：如图所示，在 中， ， ， ，点P从点A开始沿AB边向点B以 的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以 的速度移动．当P、Q两点中有一点到达终点，则同时停止运动． （1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后， 的面积等于 ？ （2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于 ？ （3） 的面积能否等于 ？请说明理由． 21．如图，在 中， ，点D，E分别在AC，AB上，BD平分 ， 于点 . （1）求CD的长； （2）求tan∠DBC的值. 22．如图，在中，，为边上的中线，点E与点D关于直线对称，连接，． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接BE，若，，求的长． 23．已知：线段AB． 求作：，使得，． 作法： ①分别以点A和点B为圆心，AB长为半径作弧，两弧交于点D； ②连接BD，在BD的延长线上截取； ③连接AC． 则为所求作的三角形． （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：连接AD． ∵， ∴为等边三角形（ ）．（填推理的依据） ∴． ∵， ∴． ∴ ▲ （ ）．（填推理的依据） ∴． ∴． 在中， ∴． 24．已知 ABC中，∠ABC＝∠ACB，D为线段CB上一点（不与C、B重合），点E为射线CA上