精品解析：四川省成都东部新区养马高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

成都东部新区养马高级中学2022-2023学年度（下） 高2022级期中考试 数学 试题 选择题部分（共60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. coscos=（ ） A. sin B. cos C. D. 2. 已知向量,,,若为实数，，则的值为 A. B. C. D. 3. 命题：“向量与向量的夹角为锐角”是命题：“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 已知向量，，若向量，的夹角为，则（ ） A. 0 B. C. D. 6. 在中，点，满足，，若，则（ ） A. B. C. D. 1 7. 函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为 A. B. C. D. 8. 已知向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的．全选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分． 9. 设、、是任意的非零向量，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示的是一质点做简谐运动的图象，则下列结论正确的是（ ） A. 该质点的运动周期为0.7s B. 该质点在0.3s和0.7s时运动速度为零 C. 该质点在0.1s和0.5s时运动速度为零 D. 该质点的运动周期为0.8s 11. 如图，中，，，，为的中点，与交于，则下列叙述中，一定正确的是（ ） A. 在方向上的投影为0 B. C. D. 若，则 12. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得函数的图象向右平移个单位长度，最后得到的图象对应的函数为奇函数，则的值可以为（ ） A. B. C. D. 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数的最大值为__________. 14. 定义关于向量的运算法则，若，，则______． 15. 已知，且，则向量坐标是____. 16. 已知函数f （x）＝sin，其中x∈，若f （x）的值域是，则实数a的取值范围是______． 四、解答题：共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知单位向量，满足. （1）求； （2）求的值. 18 已知函数． （1）求的最小正周期； （2）求当时，值域． 19. 已知点，，为坐标原点 （1）若，，无法构成三角形，求； （2）若直角三角形，求． 20. 如图，是坐标原点，，是单位圆上的两点，且分别在第一和第三象限； （1）证明：； （提示：设为的终边，为的终边，则，两点的坐标可表示为和） （2）求的范围． 21. 如图，在扇形中，半径，圆心角，是扇形弧上的动点，矩形内接于扇形，记，求当取何值时，矩形的面积最大？并求出最大面积． 22. 已知向量，，设函数，且的图象过点和点. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）将图象向左平移（）个单位后得到函数的图象.若的图象上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调增区间. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 成都东部新区养马高级中学2022-2023学年度（下） 高2022级期中考试 数学 试题 选择题部分（共60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. coscos=（ ） A. sin B. cos C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用两角和的余弦公式的逆应用直接求解即可. 【详解】coscos=. 故选：D 【点睛】本题考查了两角和的余弦公式，需熟记公式，属于基础题. 2. 已知向量,,,若为实数，，则的值为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据向量线性运算的坐标表示及向量垂直的坐标表示即可求解. 【详解】解：由，得， 又,,,得， ，解得. 故选：A. 3. 命题：“向量与向量的夹角为锐角”是命题：“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】由充分条件和必要条件定义结合数量积运算分析判断 【详解】若向量与向量的夹角为锐角，则， 当时，向量与向量的夹角可能为， 所以命题是命题的充分不必要条件， 故选：A 4. 若则的值为（ ） A. B.