广西钦州市第四中学2022-2023学年九年级下学期第十二周考试数学试卷

广西钦州市第四中学2022-2023学年九年级下学期第十二周考试数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，使点落在边上，连结，则的值为(    ) A. B. C. D. 2. 如图，内接于圆，且圆心在边上，半径为，点是弧的中点，分别连接、，若，则的长为(    ) A. B. C. D. 3. 如图，在中，，，，则下列三角函数表示正确的是  (    ) A. B. C. D. 4. 如图，的顶点都是边长为的正方形网格中的格点，则等于(    ) A. B. C. D. 5. 在中，，，，则的值是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在中，延长斜边到点，使，连接，若，则的值为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，两条宽度都为的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为，则它们重叠部分图中阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，，，则边的长是(    ) A. B. C. D. 9. 在中，，，分别是，的对边．如果，那么等于(    ) A. B. C. D. 10. 图是一张直角三角形纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形，如图，那么在中，的值是(    ) A. B. C. D. 11. 在等腰直角三角形中，，则等于(    ) A. B. C. D. 12. 正方形网格中，如图放置，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形，其中，，，则高约为            结果精确到，参考数据：，，． 14. 在中，如果，，，那么          ． 15. 在菱形中，，垂足是，，，则菱形的周长是          ． 16. 如图，与相切于点，经过的圆心且与该圆相交于，两点．若，，则          ． 三、计算题（本大题共5小题，共40分） 17. 计算： ； ． 18. 计算： ． ． 19. 本小题分 如图，在中，，以为直径作，交边于点，在上取一点，使，连接，作射线交边于点． 求证：； 若，，求及的长． 20. 本小题分 如图，为的直径，为延长线上一点，是的切线，为切点，于点，交于点． 求证：． 若，，求的长． 21. 本小题分 如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数的图象交于点、若，． 求一次函数和反比例函数的表达式； 求的面积． 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.  8. 9. 10. 11. 12.  13. 14. 15. 16.  17.解：原式 ； 原式 ．  18.解：原式 ； 原式   19.解析 证明： ， ，， ， ，． ，． 连接，为直径， ， ， ，即，  ． 四边形为的内接四边形， ， ， ， ，即， ．  20.解：连接， 为的直径， ， ， ， ， ， 是的切线，为切点， ， ， ， ， ， ； ，， 是的中位线， ，， ， 设，， ， ， ， ∽， ， ， ， ．  21.解：在中，， ， ，， ， ，两点在直线上， ，， 直线的解析式为， 过点作于点， ， ， ， ∽ ， ，， ， ， 反比例函数的解析式为； 由，解得或 ， 过点作轴于点， ．  学科网（北京）股份有限公司 $