2023年河南省重点中学内部摸底试卷数学（三）

2023年河南省重点中学内部摸底试卷 数 学(三) 注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分.考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡. 一、选择题(每小题3分，共30分.下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.) 1.-3的相反数是 A.3 B.-3 2.根据河南日报2023-02-19消息称：到“十四五”末，河南高技能人才培养体系、评价机制更加科学完善；全省技能人才总量达到1950万人.数据“1950万”用科学记数法可表示为 A.19.5×10⁷ B.1.95×10⁶ C.1.95× 10⁷ D.195×10⁵ 3.下列运算中，正确的是 A. a²· a³=a⁶ B.3a-a=2a C.( a+b)²=a²+b² D.2a+3b=5ab 4.如图所示是一个运动会颁奖台实物几何模型，该模型的俯视图是 5.如图所示,AB∥CD,AE∥CF,∠A=105°,则∠C= A.55° B.65° C.75° D.85° 6.关于x的一元二次方程x²-3x-2=0 的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.不能确定 7.“全国四分之一的馒头来自河南”，故河南被称为“天下粮仓”.将分别写有“天”“下”“粮”“仓”汉字的四张卡片置于暗箱，这些卡片除汉字外无其他差别，摇匀后随机抽出一卡，不放回再随机抽出一卡，两次抽出卡片上的汉字组成词语“粮仓”的概率是 8.如图所示,在△ABC中,BC=3,AC=4,∠C=90°,以点C为圆心,适当长为半径画弧,分别与AC、BC交于点D、E两点，再分别以D、E为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点F，则AF的长度为 A.2.8 B.3.2 9.如图所示,在边长为4的正方形ABCD内作∠EAF=45°,AE交BC于点E,AF交CD于点F,连接EF.若DF=1,则BE的长为 10.如图所示,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,OB=5,点A的坐标为(3,0),AP为OB边中线,将△OAB绕点O逆时针旋转，每次旋转45°，则第84次旋转结束时，点P的坐标为 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.使分式有意义的x的取值范围是 . 12.请写出一个图象经过(0,-2)的一次函数解析式: . 13.在一次舞蹈比赛中，甲、乙两队人数相同，身高的平均数相同，方差分别为： =1.5,则这两队队员身高最整齐的是 . 14.将一块含有60°角的三角板如图所示放置，三角板60°角的顶点A落在半圆直径的端点上，直角边AC与半圆交于点D，斜边AB与半圆交于点E，若直径AF=6，1 则.DE 的长为 (结果保留π). 15.如图所示,平行四边形ABCD中,∠B=30°,AB=3,将△ABC沿对角线AC翻折得到△APC,连接PD.若△APD是直角三角形,且AB<BC,则BC的长为 . 三、解答题(本大题共8个小题，满分75分) 16.(10分)(1)计算 (2)化简: 17.(9分)读书是体味文化，读书是回顾历史，读书是精神的旅行，读书是思想的驰骋，读书是与前人会心的交流，读书是自我灵魂的感悟.某学校倡议学生假期读书，为了解同学们每天的线上读书时长，学校随机调查了部分同学的线上读书时长，并用所得数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题： (1)扇形图中“2h”部分圆心角度数是 ,众数是 ,中位数是 ; (2)将条形统计图补充完整； 数学(三) 第二页(共四页) * (3)若该学校共有1200名学生，请你估计线上读书时长一小时以上的学生人数. 线上读书时长调查条形统计图线上读书时长调查扇形统计图 18.(9分)如图所示，平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点B、C在x轴上，反比例函数y 的图象经过点D(-1,3),交AB于点E. (1)求该反比例函数的解析式； (2)求△OBE的面积. 19.(9分)南海禅寺，国家AAAA景区，位于中国河南省驻马店市汝南县县城东南隅，占地500余亩，寺域开阔，建筑浩繁.主