2023年浙江省永康市九年级数学中考适应性考试试卷

共 5页，第 1页 2023 年永康市初中毕业生适应性考试数学参考答案 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B D C A C D B C B 二、选择题(本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分) 11. (a+1) (a－1) 12. 2≤x≤3 13. 1 3 14. 60 15. 2 2或 4 2 16. （1） 114.5 （2） 64.5 三、解答题(共 66 分) 17. (本题 6分) 原式= 33 1 2 2 2 1 2      ………………..4分 = 2 2 ………………..2分 18. (本题 6分) （1）① ………………..1分 （2） 2 2 22 1( 4) ( 4) 4 2 4 x xx x x x x           2( 2) 1 4x x x x    （ ） 2 22 1 4x x x x     ………………..3分 3x   ………………..1分 经检验：原方程的解是 3x . ……………….. 1分 19. (本题 6分) （1）∵BF=CE ∴BF+FC=CE+FC 即 BC=EF ………………..1分 ∵AB=ED,∠B=∠E ………………..1分 ∴△ABC ≌△DEF ………………..1分 （2）∵△ABC ≌△DEF ∴AC=DF, ∠ACB=∠DFE ………………..1分 ∴AC∥DF ………………..1分 ∴四边形 AFDC是平行四边形 ………………..1分 20. (本题 8分) （1）8，10 ………………..2分 （2） 训练前平均分： 6 8 7 15 8 10 9 9 10 8 7.88 50 x           分 训练后平均分： 6 4 7 4 8 6 9 12 10 24 8.96 50 x           分 ∴8.96－7.88=1.08分 答：训练后平均分增加了 1.08分. ………………..3分 （3） 24 400 192 50   人 答：训练后成绩为满分（10分）的人数有 192人. ………………..3分 共 5页，第 2页 21. (本题 8分) （1） 3y x  ………………..3分 （2）由题意可知，A为（－3，－1） ∴直线 AB为 4 xy ………………..2分 ∴D为（1，－5） ∴m=2 ………………..3分 22. (本题 10分) （1）证明：连结 BF ∵ AF AF ∴∠ACD=∠ABF ∵∠FAD=∠ACD ∴∠FAD=∠ABF ∵AB为⊙O的直径 ∴∠AFB=∠ACB=90o ∴∠ABF+∠BAF=90o ∴∠FAD +∠BAF=90o ∴AD为⊙O的切线 ………………..3分 （2）作 CT⊥AB于点 T ………………..1分 ∵BC= CE ∴BT=ET ∵∠CBT=∠ABC，∠ACB=∠BTC=900 ∴△BCT∽△BAC ∴ BT BC BC AB  ∴BT=1 ………………..1分 ∴BE=2，CT= 2 2 ∴△ABC的 AB边上的高是 2 2 .………………..1分 （3）∵AB=9，BE=2 ∴AE=9－2=7 ∵BC=CE ∴∠ABC =∠BEC ∵  AC AC= ∴∠ABC =∠AFE ∵∠BEC=∠AEF ∴∠AFE=∠AEF ∴AF=AE=7 ………………..1分 ∵∠ABC =∠AFE ∠BEC=∠FEA ∴△BCE∽△FAE ∴ CE BE AE EF  ∴EF= 14 3 ………………..1分 ∵CT//AD ∴△CET∽△DEA ∴ CE EF DE AE  ∴ 3 1 7DE  ∴DE=21 ∴DF=21－14 3 = 49 3 ………………..2分 共 5页，第 3页 23.（本题 10分） 解：（1）把（0，0）代入 2 4 20 5y mx mx m    得－20m+5=0 ∴ m = 1 4 ∴  221 1 2 1 4 4 y x x x     ∴顶点 D的坐标为（2，－1） ………………..2分 (2)由题意得：EF= yF－yE = 212 4 x x x       = 21 2 2 4 x x   ∴当 x=6时，EF=－9+12+2=5 ∵直线 AB为 2y x  ∴∠GFE=45o ∴EE′= 2GE = 2 2 2  EF = 5 2 ………………..3分 （3）∵直线 PD与 x轴成 45 o角 ∴可设直线 PD为 y=－x+b 把点 D（2，－1）代入得，b=1. ∴